carne

Problemas de Interés Compuesto

1. Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalización trimestral, para dispones de 20.000 al cabo de 10 años.

i = 0,15efectiva trimestral
n = 10 años
M = 20.000
C =?
C = 20.000 (1+ 0.15)-10(4)
4
C =4.586,75 Respuesta

2. ¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $2.000 que paga el 3% anual,para que se convierta en %7.500?
n =?
C = 2.000
i = 0,03
M =7.500
7.500 = 2.000 (1 +0,03)n
ln 15/4 = n ln 1,03
n = 44,71 años
44,71 años * 12 meses = 536,52 meses Respuesta.
1 año

3. Hallarel valor futuro de $20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 años 4 meses.

VF = 20.000(1 + 0,08) 10 (4/12) = 44.300,52 Respuesta

4. ¿Qué tasa capitalizable semestralmentees equivalente al 8%, capitalizable trimestralmente?
(1+ 0,08)4/2 = (1 + n.c.s)2/2
4 2
i =0,0808 è 8,08% Respuesta

5. Hallar la tasa nominal convertible semestralmente, a la cual $10.000 seconvierten en $12.500, en 5 años.

12.500 = 10.000 (1 +i )10
2
i =0,0451 è 4,51% Respuesta

6. ¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de $6.000 en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral,para que se conviertan en $10.000?

10.000=6.000 (1+ 0,08)n
n = 13,024 /2
n = 6,512 años Respuesta

Problemas de Anualidades Vencidas

1. Calcular el valor futuro y el valor presente de lassiguientes anualidades ciertas ordinarias.

(a) $2.000 semestrales durante 8 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente.
F = 2.000[¨ (1 + 0, 04)17 -1] =47.395,07 valor futuro
0,04
P = 2.000[¨ 1 –(1+ 0, 04)-17 ]=24.331,34 valor presente
0,04

(b) $4.000 anuales durante 6 años al 7,3%, capitalizable anualmente.
F = 4.000[¨ (1 + 0, 073)6 -1] =28.830,35 valor futuro
0,073
P = 4.000[¨ 1 –(1+ 0, 073)-6 ]=18.890,85 valor presente
0,073

(c) $200 mensuales durante 3 años 4 meses, al 8% con capitalización mensual.
F = 200[¨ (1 + 0, 0067)40 -1] =9.133,50 valor futuro
0,0067
P = 200[¨...