Carrera Tecnica

Unidad 2.

Actividades formativas: Los límites y aplicación en funciones

Los siguientes ejercicios son actividades formativas para que el estudiante practique yrefuerce sus conocimientos.
Evidencias de aprendizaje álgebra de límites y continuidad

La evidencia de aprendizaje para esta unidad estará conformada por dos ejercicios:Ejercicio 1: Cálculo de límites

Relacione las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:
1. ∞
2. 15
3.indeterminación.
4. 16
5.-17

1. ∞
2. 15
3. indeterminación.
4. 16
5.-17

( 2 )
( 2 )

limx→3f(x)=4x2-7x
( 5 )
( 5 )

limx→0f(x)=5x2-100x-17

( 3)
( 3)limx→-1f(x)= 2(x+1)x2-1
(1) )
(1) )

limx→∞fx=6x3-3x+1
(4 ) )
(4 ) )

limx→-∞f(x) = 16

Ejercicio 2: Rentabilidad con límites al infinito

En una zonaconurbada se está construyendo un gran conjunto habitacional y se calcula que la población en x años sigue la siguiente función:

Px= 750 x3+ 100x6x3- 4x

En cientosde habitantes. Cierta empresa desea construir un centro comercial para lo cual requiere al menos 20 000 personas, para que sea rentable en cualquier momento. Determine siserá rentable en algún momento construir el centro comercial:

Respuesta: 125.200

Conclusión: no es rentable construir el centro comercial pues habrá 125.200habitantes y por lo tanto no convendría

Px= 750 x3+ 100x6x3- 4x

Lim =750(20000)³+100(20000)
x→20 000 6(20000)³- 4(20000)

Lim=6000000000000000+2000000
x→20 000 48000000000000-80000

Lim =6000000002000000
x→20 000 47999999920000

Lim =125.000
x→20 000