Carta 2070

Temario del curso de Matemáticas Superiores


1. Lógica y conjuntos.


• Conjuntos.
• Conjuntos iguales, conjunto vacío y subconjuntos.
• Conjuntos equivalentes ycardinalidad.
• Conjuntos finitos e infinitos.
• Variables, conjuntos satisfactores, proposiciones abiertas y conjuntos verdad.
• Notación de conjuntos por construcción.
• Uniónde intersección de conjuntos.
• Complemento de un subconjunto.
• Gráfica de un conjunto.
• Lógica.
• Enunciados: Específicos o generales.
• Gráfica de enunciados:Específicos o generales.
• Enunciados compuestos.
• Conjugación de dos enunciados.
• Disyunción de dos enunciados.
• Negación de un enunciado.
• Implicaciones.
•Enunciados equivalentes.
• Cadena de implicaciones.
• Razonamiento deductivo.


2. Funciones.

• Conjuntos.
• Funciones.
• Notación de funciones.
•Relaciones
• El sistema coordenado rectangular.
• Gráficas de funciones y relaciones.
• Funciones trigonométricas, exponencial y logaritmo.

3. Diferenciación e integración enuna variable real.


• Definición de derivada de una función.
• Diferenciación de productos.
• La regla de la cadena.
• Puntos estacionarios de una función.
•Integración como la inversa de diferenciación.
• Integración por inspección.
• Integración por sustitución.
• Integración por partes.
• Integrales impropias.




4.Series

• Series.
• Serie aritmética y serie geométrica.
• Convergencias de series infinitas.
• Series de potencias.
• Convergencia de series de potencias.
•Serie de Taylor y Maclaurin.
• Algunas series de Maclaurin.

5. Diferenciación parcial.


• Definición de la derivada parcial.
• La diferencia total y derivada total....