Carta CUSUM
Páginas: 3 (719 palabras)
Publicado: 23 de mayo de 2013
Carta CUSUM
Propuesta por Page en el ano 1954 , la carta CUSUM recibe este nombre dado que se refiere a la gráfica de sumas acumuladas de las desviaciones con respecto a la media global o valornominal de la característica de interés de un proceso. Siempre que el proceso mantenga el control estadístico de la media μ y éste esté centrado, el valor de las sumas acumuladas se distribuiránalrededor de cero. Matemáticamente se calcula de la siguiente manera:
Sean Xm las medias observadas en m subgrupos y sea μ^ la media global estimada. Entonces, en los primeros m puntos de inspecciónsobre la carta se grafican las sumas acumuladas:
S1 = (X1- μ^)
S2 =(X1- μ^) +(X2- μ^)
S3 =(X1- μ^) +(X2- μ^) +(X3- μ^)……(Xm- μ^)
Sm = Σ(Xi- μ^)
i=1
La carta CUSUM puede detectarcon mas rapidez de la carta X los cambios de nivel de magnitudes entre 0.2σ y 2σ. Existen dos maneras de construir dicha carta, la CUSUM de dos lados que se interpreta con un dispositivo llamadomascara y la CUSUM tabular o de un solo lado. Es muy importante resaltar que ambos métodos tienen el mismo nivel de desempeño.
CUSUM de dos lados
En este tipo de la carta, se grafican las sumas Sianteriormente definidas y para poder detectar los cambios se utiliza una herramienta en forma de letra v la cual se denomina mascara y se coloca de forma horizontal sobre los puntos graficados. Sialguno de estos puntos se sale de los brazos de la mascara, el proceso se encuentra fuera de control estadístico.
Los parámetros fundamentales de dicha mascara son el intervalo de decisión h, dondeh es la distancia entre el punto de colocación y los brazos de la mascara y el valor de referencia k que es la mitad del salto que se interesa detectar. La distacia entre el punto de colocación, elvértice de la mascara y el angulo θ se relaciona con los parámetros k y h mediante lo siguiente:
d = h/k y θ = arctan( k/2) = arctan (h/2d)
donde el 2 sale de que la escala horizontal esta...
Propuesta por Page en el ano 1954 , la carta CUSUM recibe este nombre dado que se refiere a la gráfica de sumas acumuladas de las desviaciones con respecto a la media global o valornominal de la característica de interés de un proceso. Siempre que el proceso mantenga el control estadístico de la media μ y éste esté centrado, el valor de las sumas acumuladas se distribuiránalrededor de cero. Matemáticamente se calcula de la siguiente manera:
Sean Xm las medias observadas en m subgrupos y sea μ^ la media global estimada. Entonces, en los primeros m puntos de inspecciónsobre la carta se grafican las sumas acumuladas:
S1 = (X1- μ^)
S2 =(X1- μ^) +(X2- μ^)
S3 =(X1- μ^) +(X2- μ^) +(X3- μ^)……(Xm- μ^)
Sm = Σ(Xi- μ^)
i=1
La carta CUSUM puede detectarcon mas rapidez de la carta X los cambios de nivel de magnitudes entre 0.2σ y 2σ. Existen dos maneras de construir dicha carta, la CUSUM de dos lados que se interpreta con un dispositivo llamadomascara y la CUSUM tabular o de un solo lado. Es muy importante resaltar que ambos métodos tienen el mismo nivel de desempeño.
CUSUM de dos lados
En este tipo de la carta, se grafican las sumas Sianteriormente definidas y para poder detectar los cambios se utiliza una herramienta en forma de letra v la cual se denomina mascara y se coloca de forma horizontal sobre los puntos graficados. Sialguno de estos puntos se sale de los brazos de la mascara, el proceso se encuentra fuera de control estadístico.
Los parámetros fundamentales de dicha mascara son el intervalo de decisión h, dondeh es la distancia entre el punto de colocación y los brazos de la mascara y el valor de referencia k que es la mitad del salto que se interesa detectar. La distacia entre el punto de colocación, elvértice de la mascara y el angulo θ se relaciona con los parámetros k y h mediante lo siguiente:
d = h/k y θ = arctan( k/2) = arctan (h/2d)
donde el 2 sale de que la escala horizontal esta...
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