carta de Euler dirigida a carlota

Cartas de Euler dirigida a carlota:
«La pesantez o gravedad es una propiedad de todos los cuerpos terrestres e incluso de la luna. Por la pesantez, la luna es impulsada hacia la tierra, que modifica su movimiento de la misma manera que modifica el movimiento de una bala de cañón o de una piedra lanzada con la mano. Debemos este importante descubrimiento al difunto señor Newton. El granfilósofo y matemático inglés se hallaba un día tumbado en un jardín, bajo un manzano, una manzana le cayó en la cabeza y le permitió realizar muchas reflexiones. Concibió que la pesantez había hecho caer la manzana, después de ser desgajada de la rama quizás por el viento o alguna otra causa. Esta idea parecía muy natural, y cualquier campesino hubiera hecho la misma reflexión; pero el filósofo inglés fuemás lejos. Es necesario, pensó, que el árbol fuera alto; y esto le hace formularse la pregunta de si hubiera caído la manzana abajo en el caso de que el árbol fuera todavía más alto. De ello no podía dudar.
Pero si el árbol hubiera sido tan alto que llegara hasta la luna, se encontraría indeciso en decidir si la manzana caería o no. En caso de que cayese, lo que le parecía en todos los aspectosmuy verosímil, pues no se puede concebir un límite en la altura del árbol en el que la manzana no cayese; en este caso, se precisaría que tuviera algún peso que la impulsara hacia la tierra; luego si la luna se encontrase en el mismo lugar, sería impulsada hacia la tierra por una fuerza semejante a la de la manzana. Sin embargo, como la luna no le cayó en la cabeza, comprendió que el movimientopodría ser la causa, de la misma manera que una bomba puede pasar por encima de nosotros sin caer verticalmente hacia abajo. Esta comparación del movimiento de la luna con el de una bomba le determinó a examinar más atentamente la cuestión, y, ayudado por los recursos de la más sublime geometría, encontró que la luna seguía en su movimiento las mismas reglas que se observan en el movimiento de unabomba; de manera que si fuera posible lanzar una bomba a la altura de la luna y con la misma velocidad, la bomba tendría el mismo movimiento que la luna. Señaló únicamente esta diferencia: el peso de la bomba a esa distancia de la tierra sería mucho menor que aquí abajo. Vuestra Alteza(1) observará, por este relato, que el principio del razonamiento del filósofo era muy simple, y no difería apenasdel de un campesino, aunque después se elevó infinitamente por encima. Luego es una extraordinaria propiedad de la tierra, que todos los cuerpos que se encuentran, no sólo en ella, sino también los muy alejados, hasta la distancia de la luna, les impulsa una fuerza hacia el centro de la tierra; y esta fuerza es la gravedad, que disminuye según los cuerpos se alejan de la superficie de la tierra.El filósofo inglés no se detuvo aquí: como sabía que los cuerpos de los planetas son totalmente semejantes a la tierra, concluyó que los cuerpos en los alrededores de cada planeta son pesados, y la dirección de esa pesantez tiende hacia el centro del planeta. Tal pesantez sería quizás más o menos grande que en la tierra, de manera que un cuerpo de cierto peso entre nosotros, al ser transportado ala superficie de un planeta, tendrá allí un peso más o menos pequeño. Por último, la fuerza de gravedad de cada planeta se extiende también a grandes distancias alrededor; y como vemos que el planeta Júpiter tiene cuatro satélitesy Saturno cinco, que se mueven alrededor de ellos como la luna alrededor de la tierra, no se puede dudar que el movimiento de los satélites de Júpiter no sea moderado porsu pesantez hacia el centro de Saturno. Pero, de la misma manera que la luna se mueve alrededor de la tierra y los satélites alrededor de Júpiter o de Saturno, todos los planetas se mueven alrededor del sol; de donde Newton obtuvo esta famosa consecuencia: el sol está dotado de una propiedad semejante de pesantez y todos los cuerpos que se encuentran alrededor son impulsados hacia el sol por...