carta de recomendacion personal



En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
a2 + b2 = c2
Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado,a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente:
El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma delas áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Teorema de Pitágoras generalizado
Si en vez de construir un cuadrado, sobre cada uno de los lados de un triángulo rectángulo, construimosotra figura, ¿seguirá siendo cierto, que el área de la figura construida sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de las figuras semejantes construidas sobre los catetos?
 Settings(Pinchando en los dibujos siguientes se accede a la comprobación numérica en las figuras que se representan)





 DEMOSTRACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
A lo largo de la historia han sido muchaslas demostraciones y pruebas que matemáticos y amantes de las matemáticas han dado sobre este teorema. Se reproducen a continuación algunas de las más conocidas.
DEMOSTRACIONES GEOMÉTRICASPITÁGORAS.
Una de las demostraciones geométricas mas conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras.
A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidentela igualdad
a2 + b2 = c2

PLATÓN.
La relación que expresa el teorema de Pitágoras es especialmente intuitiva si se aplica a un triángulo rectángulo e isósceles. Este problema lo trata Platón ensus famosos diálogos.
 


EUCLIDES.
La relación entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo, aparece ya en los Elementos de Euclides.
 Elementos de Euclides. Proposición I.47.En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado que subtiende el ángulo recto es igual a los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto.
Para demostrarlo, Euclides construye la figura...