Carta De Smith

Carta de Smith
Líneas de Transmisión
Cuando se utiliza las líneas de trasmisión para interconectar diversas cargas a sus respectivos generadores, se procura reducir al mínimo la reflexión. Esto se hace porque cunado una línea de transmisión no adaptada de suministra potencia a alta frecuencia a una carga, funciona con un rendimiento de transmisión mas bajo que el de la línea adaptada.Además, para una potencia dada, los máximos tanto de tensión como de corriente que se encuentran en la línea crecen con la razón de onda estacionaria.
Se ha visto que generalmente la carga de una línea de transmisión es una impedancia compleja Z_L=R_L+jX_L y que la línea de transmisión, sin perdidas, de impedancia características Z_0=R_0=√(L/C), que la alimenta, independientemente de la condicionesde impedancia en que las terminales de entrada, presentara fenómenos de reflexión, teniendo el coeficiente de reflexiónΓ, o la relación de onda estacionaria ROEV=σ, los valores definidos anteriormente. Cuando la relación de onda estacionaria de la línea es baja o igual a uno, se dice que la línea es plana o esta acoplada; las líneas que tienen una σ elevada se aplanan insertando dispositivosadaptadores de impedancia en el extremo de las cargas o cerca de ellas.
Los dispositivos más comunes son:
Transformadores de un cuarto de onda
Ramas equilibradores de correcciones (stubs)


Ramas de corrección (STUBS)
En las líneas de transmisión terminadas en carga arbitrarias la transformación de impedancias puede obtenerse derivando con la línea, en un punto próximo a las terminales decarga, líneas de cortas denominadas ramas equilibradoras de corrección (stubs). Las ramas de corrección generalmente están en corto circuito, aunque no siempre, y sus posiciones respecto de las líneas de transmisión de carga, así como sus longitudes, se escogen de manera que la distancia intersección la impedancia final sea una resistencia para igual a la impedancia características de la líneasin perdidas R_0=Z_0.
Carta de Smith
La carta de Smith proporciona de manera directa parámetros de la línea, teles como:
impedancia en representación Z_s
impedancia en transmisión Z_e
la razón de onda estacionaria σ
el coeficiente de reflexión Γ
¿Qué es una carta de Smith?
La carta de Smith es una herramienta grafica que permite la obtención de diversos parámetros de las líneasde transmisión y la resolución de problemas de adaptación de impedancias, evitando las operaciones con números complejos que suelen implicar estos cálculos. Es una ayuda grafica para resolver problemas de impedancia en altas frecuencias.

Desarrollada en 1939 por Phillip Hagar Smith en los Bell Telephone Laboratories, debido a los problemas que tenía para calcular la adaptación delas antenas debido a su gran tamaño, se trata de un diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia constante, círculos de reactancia constante, círculos de relación de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante.

REPRESENTACIÓN DE IMPEDANCIAS
Si tenemos la siguiente línea de transmisión:

Donde:ZL es la impedancia de la carga.
Zo es la impedancia de la línea




Recordemos la expresión del coeficiente de reflexión en la carga, Γ, en función de ésta, ZL, y de la impedancia característica de la línea, Z0:



que se puede expresar en forma de módulo y fase , o como parte real e imaginaria

La impedancia de carga ZL, normalizada con respecto a la impedancia característicade la línea Z0, también puede escribirse en sus partes real e imaginaria como:



donde:
r es la resistencia normalizada
x es la reactancia normalizada


Por un lado, sobre el eje horizontal de la carta de Smith se encuentran las resistencias, en medio está el valor 1, hacia la izquierda este valor va disminuyendo hasta que en el extremo izquierdo vale 0 y hacia la derecha va...