Carta Estudiante

carta UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
ESCUELA DE MATEMÁTICA

MA 1003 CÁLCULO 3

CARTA
AL
ESTUDIANTE

SEGUNDO CICLO DE 2012

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Naturaleza del Curso: Teórico-práctico
Créditos: 4
Horas semanales: 5

Requisito: MA 1002 Cálculo 2
Modalidad: Semestral

Presentación
Este es un curso de cinco horas semanales, con un valor de cuatro créditos. Puede
catalogarse como un curso de cálculoavanzado, en el que se extiende a varias variables, los
conceptos de cálculos diferencial e integral estudiados en cursos anteriores, para que pueda
aplicarlos oportunamente en el campo de la Ingeniería y la Química. Se hace además una
introducción al Cálculo Vectorial, estudiando las integrales de línea y superficie y sus
teoremas clásicos de Green, Stokes y Gauss.
Este documento le brinda lainformación general sobre los principales aspectos del curso
que usted necesita para un desempeño adecuado en él. Le sugerimos leerlo detenidamente y
consultar cualquier duda sobre la información que aquí se le brinda. Debe tener presente
que el buen desarrollo de este curso es responsabilidad conjunta de su profesor y suya. Es
importante que aproveche las clases y horas de consulta que estána su disposición, y que
exista una buena disposición de su parte, tanto en actitud, como en tiempo de estudio.
Para tener éxito en el curso de Cálculo 3 se requiere de muchas horas de estudio, tanto para
aprender conceptos, definiciones y teoremas, como para la solución de una buena cantidad
de ejercicios. Además de las cinco horas de clase semanales, usted debe dedicar al menos
unas diezhoras adicionales de estudio para apropiarse de los conocimientos y desarrollar
las habilidades que requiere este curso. Cualquier información importante del curso,
materiales complementarios, listas de ejercicios recomendados, aulas y fechas de exámenes,
se publicará en la página de MA-1003. Le recomendamos revisarla periódicamente.
Para el buen desempeño en el curso MA-1003 es necesario tenerun buen dominio de los
contenidos estudiados en los cursos MA-1001 y MA-1002. Si usted considera que tiene
deficiencias en algunos de ellos, es importante que dedique tiempo adicional al estudio de
esos conceptos, así como solicitarle a su profesor referencias bibliográficas para el repaso
de algún tema.
Conjuntamente con la Vicerrectoría de Vida Estudiantil, se cuenta con los llamadosestudiaderos, los cuales son atendidos por asistentes, quienes le ayudarán aclarándole las
dudas que surjan mientras estudia. Para mayor información al respecto diríjase al CASE,
ubicado en el segundo piso del edificio de Física y Matemática.

1. Objetivos Generales
1.1 Complementar la formación en geometría analítica, optimización y cálculo
diferencial e integral de varias variables, haciendoénfasis en las interpretaciones
geométricas en ℜ 2 y ℜ 3 .
1.2 Complementar la formación en Análisis Vectorial, estudiando las integrales de línea
y superficie, y sus teoremas clásicos de Green, Stokes y Gauss.
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2. Objetivos Específicos
2.1 Interpretar y manipular geométricamente ecuaciones algebraicas, sistemas de ecuaciones, ecuaciones vectoriales, intersecciones y proyecciones.
2.2Aplicar correctamente la regla de la cadena generalizada a la derivación de funciones compuestas e implícitas y a otros problemas.
2.3 Determinar los extremos de funciones de dos o más variables, mediante el criterio
del segundo diferencial.
2.4 Determinar los extremos de funciones de dos o más variables, sobre conjuntos abiertos y sobre conjuntos cerrados y acotados.
2.5 Determinar la naturalezade un punto estacionario, por medio de los menores principales de la matriz hessiana.
2.6 Determinar, usando el método de Lagrange, los extremos de funciones de varias variables con restricciones de igualdad.
2.7 Comprender y aplicar las propiedades básicas del cálculo integral en dos y tres
dimensiones, directamente o mediante una transformación de coordenadas.
2.8 Calcular la integral de...