Carta Smith

 

 



 
PARÁMETROS S 
& 
CARTA DE SMITH 
 
 
 
 
 
 

Javier De Castro Rivas
Luis Manuel González Morales

Raquel Sánchez Quirós

Luis Medina Bootello

Eliecer Varadé López

Juan Jesús Pedrera Gómez

 

Eva Rodríguez Sánchez

Alfredo Vales Gómez

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White Paper: Carta de Smith y parámetros S 

ÍNDICE: 
 
PARAMETROS S 
1.‐Introducción  
 

 1.1.‐Líneas de transmisión 

 

 

1.2.‐Red de microondas 

2.‐Parámetros de dispersión 
 

 

2.1.‐Definición 

 

 

2.2.‐Significado físico 

 

 

2.3.‐propiedades 

3.‐Red de 2 puertos 
 

 

3.1.‐Cálculo de los parámetros de dispersión 

 

 

3.2.‐Ejemplos 

 

CARTA DE SMITH  
 

4.‐Definición 

 

 

 5.‐Obtención del coeficiente de reflexión y ROE 

 

6.‐Transformación de impedancias 

 

7.‐Convirtiendo Impedancias en admitancias y viceversa 

4.1.‐Representación de impedancias 

 
 
 

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White Paper: Carta de Smith y parámetros S 

PARÁMETROS S 
1. INTRODUCCIÓN.1.1 LINEAS DE TRANSMISION.Una línea de transmisión constituye básicamente un sistema destinado a guiar o
dirigir energíaelectromagnética. Las líneas de transmisión constituyen un elemento
clave de cualquier sistema de telecomunicación en los que se ocupan de conducir la
energía electromagnética entre otros bloquees del sistema.
Los sistemas de telecomunicación utilizan diferentes tipos de líneas de
transmisión según la banda en la que operen.

1.2 RED DE MICROONDAS.Todo circuito integrado por elementos pasivosconcentrados (resistencias, bobinas
y condensadores), dispositivos activos (diodos y transistores) y líneas de transmisión.
Las líneas de transmisión que conectan a un circuito de microondas al exterior se
suelen llamar accesos o puertos, y para la caracterización del circuito se elige un plano
de referencia en cada una de dichas líneas donde se definen unas magnitudes de tensión
y corriente.
Unaposible caracterización de los circuitos de microondas es a través de las
llamadas matrices de impedancias (Z) o admitancias (Y) cuyos elementos relacionan las
magnitudes de tensión y corriente. No obstante a frecuencias de microondas, estas
matrices presentan diversos que se evitan empleando otras matrices, matrices de
dispersión(S), cuyos parámetros relacionan ondas de tensión incidentes yreflejadas.
Estas ondas se definirán de Nuevo en los planos de referencia escogidos en los accesos
del circuito bajo análisis.
La matriz de dispersión (matriz scattering, matriz parámetros S) no relaciona la las
citadas ondas de tensión incidente (Vi+) y reflejada (Vi-), sino unas nuevas ondas de
tensión incidente (ai) y reflejada (bi) normalizadas, que se expresan en función de las
anteriorescomo sigue:

 

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White Paper: Carta de Smith y parámetros S 

Las ondas incidentes (ai) se dirigen en dirección entrante al circuito, mientras que
las ondas reflejadas (bi) se propagan en dirección saliente del circuito.
Por otra parte, el factor de reflexión en el acceso i-enésimo del circuito se
relaciona con las nuevas ondas de tensión normalizadas a través de la siguienteexpresión:

ρi =

U − i bi Z ci bi
=
=
U + i ai Z ci ai

2. PARÁMETROS DE DISPERSIÓN.2.1 DEFINICIÓN.Se considera una red de microondas conectada al exterior mediante N accesos o
líneas de transmisión. Debe definirse un plano de referencia en el que se consideran las
ondas de tensión normalizadas en ai (dirección entrante al circuito) y bi (en dirección
saliente al circuito) así, lamatriz de dispersión del circuito de microondas permitirá
relacionar las citadas ondas de tensión normalizadas incidentes y reflejadas.
En términos matemáticos:

Donde se observa que b y a representan los vectores columna de dimensiones Nx1
cuyas componentes son, respectivamente, ondas salientes bi y entrantes ai del circuito
bajo estudio, mientras que S designa a la matriz de...