Carta

CAPÍTULO II. Distribución de frecuencias e histograma

Las variables de tipo cuantitativo son aquellas que toman, en lugar de categorías, valores numéricos. Las categorías de las variables cualitativas pueden relacionarse con valores numéricos, pero eso no las convierte en cuantitativas, puesto que el número, en su caso, no es más que una “etiqueta”, careciendo de sentido operar matemáticamentecon ellos. Escala de intervalo y escala de cociente. Desde un punto de vista teórico se distingue entre variables cuantitativas medidas en escala de intervalo y en escala de cociente. Las variables cuantitativas tienen una escala de intervalo si se pueden ordenar sus valores y, además, se pueden realizar con ellos las operaciones de suma y resta. La primera característica la comparte con lasvariables cualitativas ordinales, pero al contrario que en aquéllas, en la escala de intervalo puede medirse la distancia entre distintas observaciones. Permite afirmar, por ejemplo, que un individuo tiene un valor que supera en diez unidades al que toma otro individuo, o que entre dos individuos hay una diferencia de veinte unidades. Las variables con escala de cociente añaden a estas característicasla de incorporar un origen no arbitrario. La diferencia esencial es que este segundo tipo de variable admite un cero verdadero (toneladas consumidas o número de empleados, por ejemplo, donde el cero se entiende como inexistencia) y permite el cálculo de proporciones entre los distintos valores (una observación toma un valor que es el doble que el de otra). Normalmente, desde el punto de vistapráctico, no siempre se realiza una distinción entre ellas. Variables discretas y continuas. También se suele distinguir en la estadística descriptiva entre variables de tipo discreto (si la variable toma un número finito o infinito numerable de observaciones) y de tipo continuo (infinito no numerable). De nuevo, desde el punto de vista práctico esta distinción no es importante en muchas ocasiones.Distribución de frecuencias. Diagrama de barras. La idea de recuento, es decir, la idea de crear una distribución de frecuencias debe ser, como en el caso de las variables cualitativas, el primer paso del análisis. Observar los distintos valores que toma una variable, ordenarlos de menor a mayor y contar el número de veces que aparece cada valor nos dará una idea de su comportamiento. El únicoproblema que se plantea con una variable de tipo cuantitativo es que suele tomar un número de valores mucho mayor que las posibles categorías de una

20

Introducción a la Estadística Descriptiva para Economistas

variable cualitativa. La imagen general que se pretende dar con la distribución de frecuencias puede ser entonces poco útil, porque la información está poco resumida. El trabajo conintervalos de la variable, en lugar de con cada uno de sus posibles valores, es el procedimiento normal para conseguir una imagen sintética de la distribución. Ejemplo 1. Distribución de frecuencias del número de hijos. En este primer ejemplo vamos a obtener la distribución de frecuencias y el diagrama de barras del número de hijos de una muestra de familias españolas. La muestra de 1254 familiasestá formada por una selección aleatoria de declarantes del IRPF que ya hemos analizado anteriormente. La distribución de frecuencias para una muestra de esta variable Número de hijos del hogar aparece en el cuadro 1 y su representación en un diagrama en barras en la gráfica 1.
Cuadro 1
Niños 0 1 2 3 4 5 Número de hijos del hogar Cumulative Frequency Percent Frequency 562 307 301 59 23 2 44.8 24.524.0 4.7 1.8 0.2 562 869 1170 1229 1252 1254 Cumulative Percent 44.8 69.3 93.3 98.0 99.8 100.0

Gráfica 1
600 562 500

400

300

307

301

Frecuencias absolutas

200

100 59 0 0 1 2 3 4 5

Número de hijos del hogar

El primer resultado interesante de la distribución es el disponer de los valores que toma la variable, información que a priori no conocíamos. El número de...