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COLEGIO CARLOS PIZARRO LEONGOMEZ
GUÍA DE NIVELACIÓN, MATEMATICAS GRADO 9no
JORNADA MAÑANA. AÑO 2014.
Docente: Oscar Javier Ladino.

PRIMER PERIODO.
Funciones lineales y afines.
Resuelva los siguientes problemas:

1) El costo de arrendar una casa de veraneo es $15.000 más $22.500 por semana.

a) Encontrar una función que permita calcular el costo de arrendar una casa durante nsemanas.
b) Si una familia desea arrendar la casa durante 5 semanas ¿cuánto deberá pagar?
c) ¿Cuántas semanas estuvieron de vacaciones una familia que pagó $172.500?
2) Una compañía de teléfonos cobra mensualmente $7.000 por arriendo de equipos y $45 por minuto en cada llamada.

a) Encontrar la función que relaciona los minutos hablados y el costo mensual
b) ¿Cuántos minutos usó un consumidorcuya cuenta mensual asciende a $26.440?
c) ¿Cuánto deberá cancelar un consumidor si habló 5 horas?
3) Un excursionista estima que el tiempo que demora en subir una colina en una cierta región está dado por horas, donde h es la altura de la colina en metros.

a) ¿Cuál es la altura de una colina si demora 4 horas en subirla?
b) ¿A qué altura se encuentra a las 3 horas de ascenso?
c) ¿Cuántashoras se demoró en subir 2.400 m?
4) Supongamos que el peso en kilos y la edad en meses de un bebé están relacionados por una función lineal hasta los 6 meses. Si el bebé al nacer pesa 4 Kg. Y en tres meses aumentó a 5,8 Kg.

a) Determine la ecuación de dicha función.
b) ¿Cuál es el peso esperado a los 5,5 meses?

5) Fernando dibuja el gráfico que ves a continuación





a) ¿Quécaracterísticas del gráfico te permiten deducir que se trata de una función lineal?
b) ¿Qué tabla de valores confeccionó Fernando?
c) ¿Cuál es la fórmula de la función lineal graficada?

6) La estufa que utiliza María tiene una capacidad de 6 litros y puede estar encendida durante 10 horas. Al llegar a casa, María llena el estanque de la estufa y la prende. Supón que “x” representa la cantidadde horas transcurridas desde que María prende la estufa e “y” la cantidad de litros de parafina que quedan en el estanque de la estufa.

a) Confecciona un gráfico para estas variables.
b) ¿Cuántos litros de parafina consume la estufa por hora?
c) Determina la fórmula que relaciona x e y.

7) Una pulsera de plata antigua comprada hoy en $20.000 aumenta su valor linealmente con el tiempo, demodo tal que en 6 años más valdrá $23.000.

a) Escribir la fórmula que expresa el valor “Y” de la pulsera en función del tiempo
b) ¿Cuál será el valor de la pulsera en 15 años más?
c) Determinar al cabo de cuánto tiempo se duplicará el valor inicial de la pulsera

8) Un auto comprado hoy en $3.000.000 disminuye su valor linealmente a lo largo del tiempo
transcurrido a partir de su compra. Sial cabo de 2 años de su uso su precio será de
$2.700.000

a) Hallar la fórmula que expresa el precio “Y” del auto en función del tiempo
b) ¿A cuánto podrá venderlo luego de 5 años de uso?
c) ¿En cuántos años más su precio será la mitad del precio original?

9) Sabiendo que un litro de gasolina vale 0,95 €, se pide:

a) Construye la tabla de valores que relaciona los litros de gasolinaconsumidos y el precio.
b) Cual es la función asociada a la situación?
c) Representa la función

10) Un peregrino camina a una velocidad de 4,5 km/h. Representa en unos ejes de coordenadas cartesianas la gráfica de la función que relaciona el espacio recorrido por el peregrino con el tiempo que emplea en recorrerlo.
Si en la etapa que ha realizado hoy ha tardado 5 h 40 min,que distancia harecorrido?



11) La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s.

a) Representa la gráfica de la función que relaciona la distancia recorrida por el sonido en función del tiempo.
b) Si el tiempo que transcurre desde que un observador ve un relámpago hasta que oye el trueno es de 5 segundos, .a que distancia del observador esta la tormenta?



De acuerdo al anterior...