Cartas de Control

CARTA X-R
Los anillos para pistones de un motor de automóvil se producen mediante un proceso de fundición. Quiere establecerse el control estadístico del diámetro interior de los anillos (mm.) fabricados con este proceso utilizando cartas X y R
Setoman 7 muestras, cada una de tamaño 5, cuando se considera que el proceso está bajo control con intervalos de una hora entre cada muestra.

Construya el gráfico de control antes mencionado para este caso.

Subgrupo
Muestra 1
Muestra 2
Muestra 3
Muestra 4
Muestra 5
X'
R
1
75,88
73,81
72,33
76,43
75,53
74,80
4,10
2
74,23
75,34
72,8173,37
76,41
74,43
3,60
3
73,88
72,26
78,43
71,83
79,01
75,08
7,18
4
75,28
73,85
74,02
85,88
68,04
75,41
17,84
5
75,88
73,99
75,88
75,88
71,22
74,57
4,66
6
74,04
75,02
73,33
76,11
77,65
75,23
4,32
7
76,81
75,06
72,07
75,67
74,34
74,79
4,74














X''
R'






74,90
6,63


SOLUCION

Gráfico X-bar


Gráfico de RangosPeríodo
#1-7

Período
#1-7
LSC: +3,0 sigma
78,2639

LSC: +3,0 sigma
12,3244
Línea Central
74,902

Línea Central
5,82857
LIC: -3,0 sigma
71,5401

LIC: -3,0 sigma
0
0 fuera de límites


1 fuera de límites





Observaciones:
Podemos observar en el proceso de producción de los anillos para los pistones de un motor de automóvil, que en el Grafico X todos los puntos seencuentran dentro de los límites de control, muy cercanos, además, al límite central, por lo tanto podemos decir que el promedio del diámetro interior de los anillos está bajo control; En el Grafico R, por el contrario, se detectó un punto fuera de control correspondiente a la muestra 5, y otro punto muy cercano al límite superior correspondiente a la muestra 7; Además podemos observar una granvariación en la dispersión del proceso entre los puntos 4,5,6,7. Estas variaciones podrían deberse a que tal vez estas muestras fueron tomadas en un momento en el que el proceso se encontraba fuera de control o simplemente son resultado de algúna causa accidental; por lo tanto sería necesario hacer un estudio y evaluar nuevamente el proceso para ver qué aspectos interfirieron, si realmente fueproducto de un accidente o si se presentó algún problema real en el proceso.
CARTA X-S
La siguiente información muestra los datos correspondientes al diámetro externo de la barra 6H-621-BP35 que se ensambla en un elevador. Las muestras se tomaron de 5 en 5 cada hora.Con esta información construir un gráfico de control X y S.

Subgrupo
Muestra 1
Muestra 2
Muestra 3
Muestra 4
X'
S
1
32,00
32,30
32,60
32,90
32,45
0,39
2
31,34
32,70
32,50
32,56
32,28
0,63
3
31,14
32,30
32,40
32,22
32,02
0,59
4
30,94
31,24
32,30
31,88
31,59
0,61
5
30,74
31,56
32,20
31,54
31,51
0,60
6
30,54
31,88
32,10
31,20
31,430,71
7
30,34
32,20
32,00
30,86
31,35
0,90












X''
S'





31,80
0,63


SOLUCION

Gráfico X-bar


Gráfico S

Período
#1-7

Período
#1-7
LSC: +3,0 sigma
32,8346

LSC: +3,0 sigma
1,43408
Línea Central
31,8043

Línea Central
0,632857
LIC: -3,0 sigma
30,7739

LIC: -3,0 sigma
0
0 fuera de límites


0 fuera de límitesObservaciones:
Podemos observar en el proceso de producción de la barra 6H-621-BP35 que se ensambla en un elevador ,que en el Grafico X a medida que pasa el tiempo (Puesto que las muestras fueron tomadas de 5 en 5 cada hora) hay una tendencia de disminución del diámetro externo de la barra 6H-621-BP35,por lo tanto podemos decir que el proceso, aunque no hallan puntos fuera de los limites, no se...