Cartas

Revista Colombiema de E^stadística
N ^27

REGRESIÓN NO

LINEAL

G UILLERMO R IVAS M .

E stadístico, Universidad Nacional de Colombia
L UIS A . L ÓPEZ P . , A NTONIO V ELASCO M .Profesores Asociados, Universidad Nalcional de Colombia

1.

I NTRODUCCIÓN

En el presente artículo se pretende dar una visión general de lo que es la regresión no
lineal, para ésto, se tratanaspectos tales como: la no linealidad de un modelo, la forma
de saber si un modelo es lineal o no, ¿cuándo usar la regresión no lineal?, también
se discute la forma de estimar los parámetros en este tipode modelos, así como
sus propiedades asintóticas y la-construcción asintótica de intervalos de confianza y
p ruebas de hipótesis. En ia parte final se da una aplicación con datos reales, para el
ajuste de un modelo no lineal haciendo uso del procedimiento NLIN del paquete SAS.
2.

M ODELOS N O L INEALES

2 . 1 . I n t r o d u c c i ó n . Un modelo se puede definir como una ecuación oconjunto de
ecuaciones que describen el comportamiento de algún sistema, por ejemplo, el trabajo
de un reactor químico o el crecimiento de un animztl. La teoría estadística dedicada
a los modeloslineales en los parámetros es muy amplia, debido en gran parte a sus
m últiples aplicaciones y a la fácil interpretación de los resultados obtenidos de este
t ipo de análisis. Sin embargo, hay fenómenosobservables que no pueden ser explicados
p or modelos lineales, por ejemplo, el desarrollo de una teoría en la química o la física,
en tales situaciones un modelo no lineal en los parámetros se puedeajustar mejor.
Hoy en día es más viable, gracias al progresivo avance de los computadores, la
aplicación de modelos no lineales en fenómenos donde el conjunto de parámetros no
p uede expresarse enforma lineal.
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GUILLERMO RIVAS, LUIS A. LÓPEZ Y ANTONIO VELASCO

En matemática los fenómenos observables pueden ser como una ecuación de la
forma:
(1)

Y...