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Función lineal
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En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptosdiferentes.
En primer lugar, dentro de la geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesianoes una línea recta. Esta función se puede escribir como:

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la rectacon el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
En el segundo caso, en matemáticas másavanzadas, una función lineal es una función que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si b = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma mientras quellaman función afín a la que tiene la forma cuando b es distinto de cero.




Una función lineal de una única variable dependiente x es comun escribirse en la siguiente forma:

que se conoce comoecuación de la recta en el plano xy.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

en esta recta el parámetro m= 1/2, esto es el crecimiento de la rectaes 1/2, cuando aumentamos x en una unidad, y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2
En la ecuación:

la pendiente de la recta, el parámetro m= -1,indica que cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
En el caso de una recta el valor de m se...