cartel de santa 4 20




BINOMIAL
P(X=x)= (nx)*Px*(1−P)n−x             x=0,1,2,3,4,..,n


Ejercicios resueltos de distribución binomial

Se sabe que el 30% de los habitantes de una ciudad depende del asma. Determinar laprobabilidad de que en una muestra aleatoria de 4 personas.
Ninguna padezca de agua.
Más de 2 sufran de asma.

     Sea x el número de personas que sufren de asma en una muestra de personas.                X~B(n=4; P=0,3)

P(X=0)= (40)*0,3ᶺ0*(0,7)ᶺ4=0,2401
P(X ≥ 3)= (43)*0,3ᶺ3*(0,7)ᶺ1 + (44)*0,3ᶺ4*­(0,7)ᶺ0= 
0,0756 + 0,0081=0,0837







HIPERGEOMETRICA

De un grupo de 10 personasse sabe que siete practican el futbol y tres el básquetbol. Si se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas.
Calcular la probabilidad de que


a) exactamente dos practiquen futbol
Sea lavariable X el número de personas que practican futbol, entonces
N = 10 (tamaño población),   n = 3 (tamaño muestra),  k = 7 (éxitos población),  x = 2 (éxitos muestra)


b) todos practiquen futbol
N= 10 (tamaño población),   n = 3 (tamaño muestra),  k = 7 (éxitos población),  x = 3 (éxitos muestra)





c) la media y la desviación estándar

 
DISTRIBUCION GEOMETRICA
 
Sí la probabilidad de que uncierto dispositivo de medición muestre una desviación excesiva es de0.05, ¿cuál es la probabilidad de que;  a) el sexto de estos dispositivos de medición sometidos a prueba sea el primero en mostraruna desviación excesiva?, b) el séptimo de estos dispositivos de medición sometidos a prueba, sea el primero que no muestre una desviación excesiva?
 
Solución:
a)      x = 6 que el sexto dispositivo demedición probado sea el primero que muestre una variación excesiva
p = 0.05 =probabilidad de que un dispositivo de medición muestre una variación excesiva
q = 0.95 =probabilidad de que un dispositivode medición no muestre una variación excesiva
p(x = 6) =
b)      x = 5 que el quinto dispositivo de medición probado, sea el primero que no muestre una desviación excesiva
p = 0.95 =...