Cartesian

Buzo de Descartes
(Cartesian diver)
J. G¨´mez
ue
Departamento de F´sica Aplicada,
ı

Resumen
Se presenta un modelo del buzo de Descartes (Cartesian diver).
El modelo te´rico que se desarrolla, basado en el principio de Aro
quimedes, el principio de Pascal y la ley de Boyle, indica que para
cada buzo existe una profundidad de no retorno, por debajo de la
cual se hunde y ya no vuelve ala superficie. Los resultados experimentales confirman la existencia de dicha profundidad l´
ımite. El
potencial en el que se mueve el buzo, obtenido aplicando las leyes
de Newton, es el de una ‘cat´strofe en pliegue’.
a

Introducci´n hist´rica
o
o
En su libro Los Principios de la Filosof´ Ren´ Descartes expone
ıa,
e
siete reglas para explicar los movimientos de los cuerpos1 . En sucuarta
regla expone:
Si el cuerpo C fuera de dimensiones superiores al cuerpo B, por
peque˜a que fuera la diferencia, y si el cuerpo C se encontrara en
n
reposo absoluto (es decir, si el cuerpo C no solo careciera de todo
movimiento aparente, sino que tambi´n el cuerpo C no estuviera
e
rodeado de aire, ni de cualesquiera otros cuerpos l´
ıquidos, los cuales
disponen los cuerpos duros quecircundan de modo tal que facilitan
su desplazamiento) sea cual fuere la velocidad con la que el cuerpo
B pudiera alcanzar a C, nunca tendr´ fuerza para poner el cuerpo
ıa
C en movimiento.

Un poco m´s adelante, par´grafo 56, escribe:
a
a
1

Ren´ Descartes, Los Principios de la Filosof´ Alianza Editorial AU 825, Madrid
e
ıa,
1995

1

Las part´
ıculas que integran los cuerposfluidos se mueven en cualesquiera direcciones con igual fuerza; asimismo, la menor fuerza
basta para mover los cuerpos duros situados en un fluido.

Este argumento parece ir en contra de su cuarta regla y cuando investiga c´mo se mueven los cuerpos a trav´s del agua, le parece que
o
e
pueden hacerlo porque las partes del l´
ıquido les abren camino prontamente. Pero le faltaba explicar c´mo sedoblegaba la tendencia inercial
o
del cuerpo a seguir en su estado de reposo2 .

Figura 1: Modelo de ludi´n o buzo de Descartes de la Universidad de
o
Oporto (Portugal), en el que la presi´n se regula con la ayuda de un
o
tornillo. Grabado de un ludi´n en el que la presi´n se regula con la
o
o
ayuda de una piel flexible.
El buzo de Descartes (Cartesian diver en la literatura en ingl´s, posieblemente llamado as´ debido a que pone de manifiesto c´mo una peque˜a
ı
o
n
fuerza es capaz de producir un gran desplazamiento en un cuerpo que
flota) es un dispositivo f´
ısico que ya aparece en los gabinetes de F´
ısica
del siglo XVIII y que se utilizaba en demostraciones en p´blico.
u
2

William R. Shea, La Magia de los N´meros y el Movimiento. La Carrera Cient´
u
ıfica
deDescartes, Alianza Editorial AU 746, Madrid 1991

2

Figura 2: Experimento sencillo del buzo de Descartes. Como buzo se
utiliza el tubito hueco de vidrio y la pera de caucho de un frasco de
colirio (un cuentagotas). La profundidad del tap´n de la botella puede
o
regularse. Cuando el tap´n desciende lo suficiente, el buzo se hunde
o
hasta el fondo. Cuando se afloja de nuevo el tap´n, el buzovuelve a la
o
superficie (aunque no siempre).
Un buzo de Descartes consta esencialmente de un peque˜o tubo,
n
abierto por su parte inferior, que flota en el interior de una botella casi
llena de agua y cerrada por un tap´n. Si la botella es r´
o
ıgida, el tap´n
o
debe poder desplazarse y si la botella es de paredes flexibles, el tap´n
o
puede estar fijo. En la Fig. 2 se muestra una experienciat´
ıpica con el
buzo de Descartes. En el estado inicial, el buzo flota. Cuando el tap´n
o
es introducido ligeramente en el cuello de la botella, sin dejar escapar
el aire atrapado, el buzo se hunde llegando al fondo de la botella. Si
el tap´n vuelve a extraerse, el buzo retorna a la superficie. El mismo
o
comportamiento se obtiene si se deja fijo el tap´n en su posici´n inicial
o
o
y...