Cartilla 2 S1

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

Descuento Simple

 DESCUENTO SIMPLE

Descontar significa disminuir, reducir, rebajar, deducir, restar.
Esto es, existen operaciones financieras y comerciales que permiten pagar un menor valor al
estipulado inicialmente.
En estos casos, el DESCUENTO se debe entender así:
a) Interés es el pago que se hace por el goce ó usufructo del capital ajeno y como tal, el
InterésDescontado es cuando se paga por anticipado.
Ejemplo:
Se pacta un préstamo de $2.000.000, con plazo de 3 meses y tasa de interés del 2%
mensual simple. Sin embargo, se acuerda que el valor del interés se cancele por anticipado.
(Los intereses son descontados)



¿Cuánto dinero se descuenta (es decir, se paga por anticipado) por concepto de
intereses?
¿Cuánto dinero se debe pagar al vencimiento?Primera Solución:
I = VP*i*t
I = $2.000.000 * 0,02 * 3
I = $120.000


La persona que toma el préstamo recibe neto:
VP neto=$2.000.000-$120.000 = $1.880.000

Por cuanto paga los intereses por anticipado


2

Al final de los 3 meses, el prestatario debe devolver la suma de $2.000.000
Los intereses ($120.000 fueron pagados al inicio)

[ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]

Segunda Solución:
VP Neto= VP(1-(dt))
= $2.000.000(1-(0,02*3))
= $2.000.000(1-0,06)
= $2.000.000(0,94)
= $1.880.000
Descuento = VP - VP Neto
Descuento = $2.000.000 - $1.880.000
Descuento = $120.000
b) También, el DESCUENTO se interpreta como la cantidad de dinero que se resta o deduce
de un compromiso u obligación que se paga antes de la fecha de vencimiento.
Ejemplo:
Un artículo vale de contado $100 y con IVA del 16% vale entotal $116. Si el vendedor
otorga un descuento del 10% ¿cuánto dinero tiene que cancelar el comprador?
Solución:
Situación antes del descuento:
Valor de la mercancía……… $ 100
Más: Iva……………………………………….. 16
Valor a pagar…………………………..$ 116
Es claro que:



el descuento no se aplica sobre el IVA
El descuento aplica exclusivamente sobre el valor de la mercancía, antes del IVA.

Luego el valor deldescuento es: $100 x 10% = $10
Situación después del descuento:
Valor neto de la mercancía…. $ 90 ($100-$10=$90)
Más: IVA …………………………………………….. $ 16
Valor neto a pagar…………….…….. $ 106

[ MATEMÁTICAS FINANCIERAS ]

3

EJEMPLOS DE DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE
a.)

Descuentos por Pronto Pago

La tasa de descuento es mayor en cuanto menor tiempo demore el pago, es decir, es un
estímulo y un ahorro para quiendebe cancelar la factura.
Ejemplo:
Un proveedor facturó materia prima por $50 millones y ofrece los siguientes descuentos:





15% por pago de contado
10% por pago a 30 días
5% por pago a 45 días
Neto a 60 días

Para cada una de las situaciones anteriores, determinar el valor del descuento y el valor
neto a pagar.
Solución:


Si el pago es de Contado

Valor Descuento: $50.000.000 * 15% =$7.500.000
Neto a pagar: $50.000.000-$7.500.000=$42.500.000
Procedimiento simplificado:
$50.000.000(1-0,15) = $ 42.500.000


Si el pago es a 30 días
Valor Descuento: $50.000.000 * 10% = $5.000.000
Neto a pagar: $50.000.000-$5.000.000=$45.000.000

Procedimiento simplificado:
$50.000.000(1-0,10) = $ 45.000.000


Si el pago es a 45 días

Valor Descuento: $50.000.000 * 5% = $2.500.000
Neto a pagar:$50.000.000-$2.500.000=$47.500.000

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[ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]

Procedimiento simplificado:
$50.000.000(1-0,05) = $ 47.500.000


b.)

Si el pago es a 60 días
La condición Neto 60 implica que no hay derecho a descuento alguno y en
consecuencia el valor a pagar es de $ 50 millones.

Descuento Comercial Simple en Cadena
Estos descuentos por distintos conceptos no son acumulativos.
Ejemplo:
Unadistribuidora mayorista de libros ofrece los siguientes descuentos por
temporada universitaria:





6% por compra de libros de Economía
5% por compra de libros de Sistemas
7% por compra de libros de Finanzas
8% por compra de libros de Matemáticas

Si un estudiante adquirió un libro de cada uno de las anteriores asignaturas ¿Qué
tasa de descuento le deben reconocer?
ATENCION:
Solución ERRADA:...