cartonologia

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Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor RodrigoVergara R

0501) Cuerpo Rígido y Torque
(a)

A) Noción intuitiva de torque
Piense en la apertura de una puerta como la mostrada
en la figura 1a). Para hacerlo, la persona aplica una
fuerza F a la puerta, que a su vez aplica (transmite)
esa misma fuerza F a los goznes (bisagras) de la
puerta. Estos goznes reaccionan aplicando ala puerta
una fuerza igual y opuesta –F. Así, la puerta está
sometida a un par de fuerzas F (aplicada por la
persona) y –F (aplicada por los goznes) que propician
su rotación.
Similarmente, se aprecia en otras situaciones de la
vida cotidiana donde hay implicada una rotación,
como abrir una llave de agua (figura 1b) y hacer girar
un destornillador (figura 1c) o una llave de cruz
(figura1d). En todos los casos, se necesita aplicar
un par de fuerzas entre sí, y de sentidos opuestos,
para lograr el efecto de rotación.

(b)

(c)

(d)

Figura 1) Rotación en diferentes
situaciones. (a) Puerta; (b) llave de agua;
(c) destornillador; (d) llave de cruz
(b)
(a)
(c)

Figura 2) Ejemplos de situaciones donde
hay fuerza de giro. (a) girar una llave de
tuercas; (b) abrir unapuerta; (c) abrir una
llave de agua.

En muchos casos, una de las fuerzas se aplica en el
eje de giro, y su función es mantener al cuerpo
rotando en torno a ese eje. Así, se puede establecer
que la otra fuerza, denominada fuerza de giro, es la
que provoca la rotación. Cuando se aprieta una tuerca con
una llave (figura 2a), se abre una puerta (figura 2b) o se abre
una llave de agua (figura2c), se ejerce una fuerza de giro.
Esa fuerza de giro produce un torque (también llamado
torca, momento de torsión o momento de rotación) alrededor
del eje.

Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor RodrigoVergara R
Al abrir una puerta (figura 5)
(a)
(b)
(c)
aplicando una fuerza F, la experiencia
cotidiana nos dice que:
• No se consigue el objetivo
aplicando una fuerza Fparalela al brazo de palanca,
con lo que se establece que
no ejerce torque.
Figura 5) Torque aplicado a una puerta
• Se consigue el máximo
torque posible aplicando una
fuerza F perpendicular al brazo de
palanca.
• Al aplicar la fuerza F lejos de los
goznes, la puerta se abre con facilidad
(figura 5a)
• Al aplicar la fuerza F en el medio de la
puerta, ésta también se abre, pero con
menosfacilidad (figura 5b).
Figura 6) Torque aplicado a llaves de
• Al aplicar la fuerza F cerca de los
tuercas
goznes,
la
puerta
se
abre
dificultosamente (figura 5c).
(a)

En la figura 6 se ven tres llaves de tuercas. La
experiencia cotidiana indica que, para la misma
fuerza perpendicular aplicada, la llave de tuercas con
el mayor brazo de palanca es el que consigue hacer
girar la tuercacon mayor facilidad. Además, como se
aprecia en la figura 7, se puede lograr el mismo
torque por medio de una gran fuerza con un brazo
de palanca pequeño, o de una fuerza pequeña con
un brazo de palanca grande.

(b)

Figura 7) En (a) y (b), las dos fuerzas
provocan el mismo torque de magnitud
Fd

B) Definición formal de torque
El torque es el análogo de la fuerza para el movimientocircular. Tal como las fuerzas producen aceleración lineal, el
torque produce aceleración angular.

Figura 3) Efecto de palanca.

Se produce torque cuando existe un “efecto de palanca”,
como el que aprecia en la figura 3. La distancia del eje de
rotación al punto de aplicación de la fuerza se denomina
“brazo de palanca”.
En la figura 4, el brazo de palanca tiene longitud d, y la
fuerza demagnitud F es perpendicular al brazo de palanca.
En este caso el torque tiene magnitud τ = F ⋅ d

Considere la situación de la figura 8. En ella, se
aplica una fuerza F en un punto P descrito por un
vector “brazo de palanca” r respecto al punto
escogido O. El ángulo mínimo entre F y r es θ.

r

rF

F

Frad

Eje de giro
o pivote

Ftan

θ
θ

P

Sean además:
• rF el...