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MULTIPLICADOR MONETARIO
El multiplicador monetario o multiplicador bancario es el mecanismo por el cual la creación mediante reserva fraccionaria de depósitos bancarios ex nihilo lleva a un aumentode la masa monetaria.
Funcionamiento del multiplicador
Al recibir un depósito de 100, un banco con un encaje (o coeficiente de caja) del 10%, puede prestar 90 a la vez que mantiene la disponibilidadinmediata de 100 para el depositario (cuentas a la vista). Si el prestatario a su vez deposita sus 90 en el mismo banco, este puede volver a prestar otros 81 (manteniendo el 10% de reserva)... esteproceso se repite y extiende a lo largo del sistema bancario.
Fórmula del multiplicador

Donde:

Fórmula simple
Una versión simplificada del multiplicador, m, es la inversa del coeficiente deencaje, w, donde a es igual a 0:

Ejemplo: w= 10%, m= (1/0.1) = 10. Un incremento de la base monetaria en 100€ puede, en el límite, tras pasar por un sistema de banca de reserva fraccional con uncoeficiente de encaje del 10% llevar a un incremento de la masa monetaria en 1000€. Esta formulación supone que el público no retiene ninguna cantidad de dinero efectivo y todo el dinero se encuentra enlos bancos.

Matemáticas, formalización
Deje que la base monetaria se normalice a la unidad. Defina el coeficiente de reservas legales, , es la razón de las reservas libres, , es la proporción dedrenaje de dinero con respecto a los depósitos, ; suponemos que la demanda de fondos es ilimitada; entonces esta serie geométrica define el límite superior teórico para los depósitos:

Análogamente,el límite superior teórico para la base monetaria retenida del público la define esta serie geométrica:

y el límite superior teórico para el total de préstamos prestados en el mercado, esta otraserie geométrica:

Sumando las dos cantidades, el multiplicador monetario teórico se define como

El proceso descrito anteriormente por la serie geométrica se puede representar en la siguiente...