casa azul

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES - MODEL PREDICTIVE CONTROL

JULIO 25 DE 2014

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Laboratorio 2 - MPC para sistemas din´ micos
a
h´bridos
ı
Luis Felipe Vargas Perilla 200913292,
lf.vargas1746@uniandes.edu.co

David Felipe Villa Mart´nez 200913354
ı
df.villa1776@uniandes.edu.co

Resumen—El MPC h´brido tiene la particularidad de poder
ı
medir y manejar entradas y salidas tanto continuascomo discretas mediante un modelo MLD, adem´ s la convergencia est´ gaa
a
rantizada debido a la unicidad de soluciones. Se tratar´ entonces
a
un sistema de dos tanques que tienen tanto flujos de entrada
como de salida de agua, intentando tener un nivel estable. Con
el fin de observar qu´ pasa al cambiar par´ metros y restricciones
e
a
˜
en cuanto al control y el desempeno se implementar´un MPC
a
h´brido por medio del toolbox Hybrid.
ı
Palabras Clave—Model Predictive Control, HYSDEL, Hybrid,
Restricciones, Horizonte de predicci´ n
o

U

I.

´
I NTRODUCCI ON

Na de las estrategias de control que ha obtenido mayor
acogida, y un mayor nivel de confianza y usabilidad es
el MPC(model predictive control); Hace algunos a˜ os ya era
n
la t´ cnica de control que mayornivel de satisfacci´ n ten´a
e
o
ı
entre sus usuarios, y ni hablar hoy en d´a, cuando muchas
ı
aplicaciones a nivel industrial utilizan dicha t´ cnica.En el
e
siguiente documento, profundizaremos un poco m´ s en el
a
MPC y su funcionamiento, tratando espec´ficamente el tema
ı
de MPC h´brido, mediante un ejercicio en el cual dos tanques
ı
de agua son llenados y la altura del l´quido escontrolada.
ı
El Sistema consiste en dos repositorios que almacenan
agua, la cual luego va cayendo en forma constante, para surtir
los tanques se utiliza una manguera, que puede cambiar de
posici´ n de forma inmediata y estar´ llenando cada tanque en
o
a
un instante de tiempo determinado. El objetivo es mantener
los niveles de ambos tanques en la referencia dada. En la
figura 1 se muestra undiagrama del sistema.

El siguiente informe se divide en cuatro secciones importantes, las cuales son: planteamiento y an´ lisis del problema,
a
en la cual se hablar´ sobre el problema que se debe solucionar,
a
y las consideraciones tenidas en cuenta para solucionarlo;
luego se pasar´ a la soluci´ n, en donde se mostrar´ n los
a
o
a
resultados obtenidos y el proceso llevado a cabo parala
correcta finalizaci´ n del ejercicio; a continuaci´ n se muestra
o
o
el an´ lisis de los resultados en cuanto a desempe˜ o; y para
a
n
finalizar se dar´ n las conclusiones del ejercicio.
a
II.

´
P LANTEAMIENTO Y A N ALISIS DEL PROBLEMA

En la siguiente secci´ n se plantea el problema a resolver,
o
dando a conocer sus par´ metros y aspectos a considerar en la
a

Figura 1.Descripci´ n del sistema. Tomada de [2]
o

resoluci´ n. Por otro lado, se busca dar a conocer la estrat´ gia
o
e
utilizada para resolver la actividad planteada.

II-A.

Planteamiento

Desde la manguera entra un flujo de agua, inicialmente
constante, que tiene el fin de mantener la altura deseada en
los tanques. Se utiliza el sistema anteriormente mostrado el
cual fue implementado enHYSDEL. Como referencias se
utilizaron: 2,5 y 2,8m3 /s para la salida de agua y 1,6m para
la altura de las referencias, con un espacio de tiempo de 10s.
Se plantea entonces realizar diferentes variaciones a las
referencias y flujos, con el fin de observar lo ocurrido con los
tanques, y dem´ s acciones que se llevan a cabo en el sistema.
a
La soluci´ n del algoritmo se plant´ a en un toolbox de
oe
Matlab llamado Hybrid y desarrollado por Alberto Bemporad
en el cual el modelo se implementa en un lenguaje de
´
descripci´ n que el llam´ HYSDEL.
o
o
II-B.

An´ lisis preliminar
a

Primero se debe dise˜ ar un MPC h´brido con ayuda del
n
ı
toolbox, considerando los datos suministrados por la gu´a de
ı
laboratorio. Luego se procede a observar los cambios al variar
los...