Casa sola

Curso De
Estadística
Profesor: Andrey Zamora

Distribuciones de frecuencias
para variables discretas
Ejemplo # 1
Tomaremos como primer ejemplo el
número de hermanos de 25 estudiantes
del curso principios de Estadística dictado
en 1983 por la Escuela de Estadística de
la Universidad de Costa Rica.

Estudiante

N º Hermanos

Estudiante

N º Hermanos

Estudiante

N ºHermanos

AA

3
5
5
8
7
3
2
4

JB
CA
JE
LM
PR
GG
HH
MJ

2
4
7
4
4
1
4
1

MA
RC
JE
LP
CV
AG
VH
MV

3
4
6
2
8
3
4
5

RA

AD

MM

RQ

RG

FG

RJ

JZ

Ejemplo #1
Ahora agruparemos los datos en una
distribución de frecuencias donde se escribirá
cuantos estudiantes tienen 1, 2,...,8
hermanos (frecuencia absoluta), luego qué
porcentajerepresenta del total de estudiantes
(frecuencia relativa.). En ocasiones es útil
sumar las frecuencias relativas o/y absolutas
hacia abajo (distribución “menos de”) o hacia
arriba (distribución “más de”).

Estudiantes de Principios de Estadística según número de
hermanos. Curso de 1983
Nª de
hermanos

fi

fr

Acumulada
Absoluta

“Menos de”
Relativa

Acumulada
Absoluta

“Más de”Relativa

1

2

0,08

2

0,08

25

1,00

2

3

0,12

5

0,20

23

0,92

3

4

0,16

9

0,36

20

0,80

4

8

0,32

17

0,68

16

0,64

5

3

0,12

20

0,80

8

0,32

6

1

0,04

21

0,84

5

0,20

7

2

0,08

23

0,92

4

0,16

8

2

0,08

25

1,00

2

0,08

Total

25

1,00Interpretación




Si queremos interpretar la distribución acumulada
menos de, afirmaríamos que 9 estudiantes (Acumulada
Absoluta) tienen 3 o menos hermanos, de manera
similar podríamos decir que el 36 % (Acumulada
Relativa) de los estudiantes tienen 3 o menos
hermanos.
Si queremos interpretar la distribución acumulada más
de, afirmaríamos que 4 estudiantes (Acumulada
Absoluta) tienen7 o más hermanos, de manera similar
podríamos decir que el 16 % (Acumulada Relativa) de
los estudiantes tienen 7 o más hermanos.

Presentación
gráfica
para
distribuciones
de
variables
discretas
Las
distribuciones
de
variables
cuantitativas
discretas
se
pueden
presentar por medio de un gráfico de
bastones o de un gráfico de barras
verticales. Para el ejemplo del número dehermanos los gráficos correspondientes
serían.

Gráfico de bastones

Estudiantes de Principios de Estadística
según número de hermanos. Curso 1983
10
Número de
alumnos

8
6
4
2
0
1

2

3

4

5

6

7

8

Número de
hermanos

Gráfico de barras

Número de alumnos

Estudiantes de Principios de
Estadística según número de
Hermanos
10
8
6
4
2
0
1

2

34

5

6

Número de hermanos

7

8

Ejemplo # 2
A continuación se presenta el número de
materias
matriculadas
por
doce
estudiantes de la escuela de informática
de la Universidad Nacional en el año
2005.

Tabla
Estudiante

N º Materias

Estudiante

N º Materias

A

0

J

2

R

0

C

2

A

0

E

2

M

1

L

3

R

1

P

3

R2

G

3

AR

3

J

5

RS

3

C

5

AT

3

E

1

M

4

R

4

R

4

Construya una distribución de frecuencias y un gráfico de
barras para que represente y resuma la información anterior.

Universidad Nacional: Distribución de
frecuencias de los estudiantes de Ingeniería
en Informática según número de materias
matriculadas. II ciclo 2005
Nº deMaterias

fi

fr

Acumulada “Menos de”

Acumulada “Más de”

Absoluta

Relativa

Absoluta

Relativa

0

3

0,14

3

0,14

21

1,00

1

2

0,10

5

0,24

18

0,86

2

4

0,19

9

0,43

16

0,76

3

6

0,29

15

0,71

12

0,57

4

3

0,14

18

0,86

6

0,29

5

2

0,10

20

0,95

3

0,14

6

1...