Casa

4. Resuelve los siguiente problemas:

(a) Un bloque de masa 25 kg se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. El coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la superficie es0,3 y el coeficiente de rozamiento cinético 0,25. El bloque es sometido a un fuerza horizontal variable inicialmente nula y aumenta con el tiempo a razón de 2 N/s. ¿Qué tiempo, después de comenzar aactuar la fuerza, se pondrá el bloque en movimiento? ¿Cuál será la aceleración a los 8 segundos de comenzar a moverse el bloque?


m = 25 kg
e = 0,3
c = 0,25t = ?
a = ? si t = 8 s



Antes de comenzar a moverse el bloque:
Fx = F – Fr = 0 (1)
Fy = N – mg = 0 (2)

De la ecuación (1)se tiene que:

F = Fr = N

Según la ecuación (2):

N = mg

Luego, Fr = emg

Fr = (0,3)(25 kg)(9,8 m/s2)
Fr = 73,5 N

Como la fuerza aumenta razón de 2 N/s, entonces:





t =36,75 s

Calculemos ahora la aceleración a los 8 s de comenzar el movimiento:

T = 36,75 s + 8 s =44,75 s

A este tiempo la fuerza aplicada es de 89,5 N, porque:



Fx = F – Fr = ma(1)
Fy = N – mg = 0 (2)

En la ecuación (1) tenemos:

F– Fr = ma



a = 1,13 m/s2

(b) Un bloque de 20 kg es arrastrado hacia arriba por un plano inclinado que forma un ángulode 38º y la fuerza aplicada de 200 N. Calcular: la aceleración del bloque, la velocidad del bloque después de haber recorrido 10 m si parte del reposo, la fuerza normal ejercida por el plano.

m =20 kg
F = 200 N
a = ?
V = ? si X = 10 m
V0 = 0
N = ?


Fx= –mg.sen 38º + F = ma (1)

Fy= N – mg.cos 38º = 0 (2)

Despejo“a” de la ecuación (1):



a= 2,28 m/s2

Ahora bien:

2ax = v2 – v02 ; pero v0= 0

entonces: 2ax = v2



V= 6,75 m/s

En la ecuación (2) tenemos:

N – mg.cos 38º = 0...