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LÓGICA
ÍNDICE
1. Formalización de enunciados.
1.1. Definición y clases de enunciados: atómicos y moleculares.
1.2. Definición lógica de los conectores.
1.3. Alcance y uso de los paréntesis.
2. Tablas de verdad.
3. Reducción al absurdo.
4. Derivación formal
4.1. Reglas básicas de la deducción.
4.2. Reglas derivadas de la deducción.

1. FORMALIZACIÓN DE ENUNCIADOS.
Formalizar consisteen traducir las expresiones del lenguaje ordinario a
un lenguaje formal o simbólico. Para ello se sustituyen los enunciados del
lenguaje ordinario por variables de enunciado o letras enunciativas (p, q, r, s,
t…etc.) y los nexos o partículas que enlazan los enunciados del lenguaje
ordinario por conectores (¬, Ʌ, V, →, ↔).
1.1 Definición y clases de enunciados.
Un enunciado es cualquiersegmento lingüístico del que podamos decir que
es verdadero o falso. Las oraciones exclamativas e interrogativas no son
enunciados.
Los enunciados se dividen en atómicos y moleculares. Un enunciado
atómico o simple es aquel que no lleva ningún nexo o conector. Son
enunciados atómicos:

-

El Turia es un río.

-

Hoy es viernes.

-

La catedral de León es gótica.

Un enunciadomolecular o compuesto es la unión de dos o más enunciados
atómicos y, por tanto, lleva necesariamente conectores. Son enunciados
moleculares:
-

Si sale el sol, iremos a la playa.

-

Vicente y Manolo son abogados.

-

Hoy es viernes y hace buen tiempo.

1.2. Definición lógica de los conectores.
Los conectores son los símbolos lógicos que, exceptuando al negador
unen los enunciadosatómicos dando lugar así a enunciados moleculares. Son
cinco:
-

Negador ¬

-

Conjuntor ˄

-

Disyuntor V

-

Implicador →

-

Coimplicador ↔

Negador
Es el signo que representa la partícula “no” del lenguaje ordinario o
cualquier otra que encierre la idea de una negación, como “ni”, “no es cierto
que”, “tampoco”, “nunca”, “jamás”…etc.
Definición lógica del negador: Si unenunciado es verdadero su negación
es falsa, y si un enunciado es falso su negación es verdadera. De ahí que los
valores de verdad de la negación expresados en forma de tabla sean:

p

¬p

V

F

F

V

Conjuntor
Es el signo que representa la partícula “y” del lenguaje ordinario o
cualquier otra que encierre la idea de una conjunción, como “aunque”, “pero”,
“sin embargo”, “noobstante”…etc.
Definición lógica del conjuntor: Una conjunción es verdadera cuando sus
dos componentes son verdaderos, y falsa en los demás casos. De ahí que los
valores de verdad de la conjunción expresados en forma de tabla sean:
p

q

pɅq

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

F

F

Disyuntor
Es el signo que representa la partícula “o” del lenguaje ordinario o
cualquierotra que encierre la idea de una disyunción. Existen dos tipos de
disyunción: la disyunción inclusiva y la disyunción exclusiva.
- Disyunción inclusiva: En la disyunción inclusiva la verdad de uno de los dos
componentes de la disyunción no excluye la verdad simultánea del otro.
Ejemplos.
- Juan es médico o biólogo.

- Se buscan personas con barba o gafas.
- O el riego de la tierra o losabonos animales han aumentado
enormemente la cosecha.
Definición lógica de la disyunción inclusiva: Una disyunción inclusiva es
falsa cuando sus dos componentes son falsos y verdadera en todos los demás
casos. De ahí que los valores de verdad de la disyunción inclusiva expresados
en forma de tabla sean:
p

q

pvq

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

F

F

- Disyunciónexclusiva: En la disyunción exclusiva la verdad de uno de los dos
componentes de la disyunción excluye necesariamente la verdad simultánea
del otro.
Ejemplos:
- María nació en Alicante o Castellón.
- Viajaré a Mallorca en barco o en avión.
Definición lógica de la disyunción exclusiva: Una disyunción exclusiva es
verdadera cuando uno de sus dos componentes es verdadero y el otro falso, y...