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MODELOS LINEALES Y SUS GRAFICAS

A continuación algunos ejemplos de funciones que se representan mediante líneas “rectas”


Función Constante
, con una constante realFunción Lineal
, con real y no nulo




Función Afín
, con m y n reales no nulo


Donde
Coeficiente de la , el cual corresponde a lapendiente de la recta, que indica el grado de
inclinación con respecto al eje x.
Coeficiente de posición, corresponde al punto
de corte de la recta con el eje y.Observación: Dominio de las funciones mencionadas corresponde a todos los números reales.


Ejemplo
En cierta fábrica de neumáticos se determinó que la función de utilidad para la ventade sus neumáticos del tipo 185/65 R15 T88 para un Peugeot 207 está dada por: , donde es la cantidad de neumáticos, y es la utilidad en miles de pesos.

a) Determinar la utilidad al vender 60neumáticos.
b) Determinar el número de neumáticos que se deben vender para que la utilidad sea de $.

DESARROLLO
a) Se reemplazará el valor de x por 60


Como la utilidad se expresa enmiles de pesos, el resultado lo multiplicamos por 1000, se tiene
al final que la utilidad será de $1.860.000

Respuesta: La utilidad al vender 60 neumáticos será de $1.860.000.-

b) Sedebe igualar la función utilidad a 2.610, recordar que la utilidad esta en miles, por lo que dividimos 2.610.000 por 1000


Respuesta: Se deben vender 85 neumáticos para obtener unautilidad de $2.610.000



I. A PARTIR DEL MODELO LINEAL RESPONDA.

1. Una tienda muy conocida hizo una oferta en internet de un Notebook Lenovo con procesador Intel Core i5 de 4GB de RAM modelo G470.La tienda desea registrar las ganancias obtenidas de estas ventas, para ello modela la siguiente función: , donde representa la cantidad de Notebooks vendidos.

a) Calcula la ganancia, en...