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UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

LECCIÓN Nº 11 y 12

ANUALIDADES VENCIDAS
OBJETIVO:
¾ El objetivo de este capitulo es reconocer, definir y clasificar los diferentes de tipos de
anualidades y en espacial las anualidades vencidas.;
¾ Identificar y manejar los distintos factores que intervienen en las anualidades
¾ Al terminar el estudio se podrán calcular: montos o valores futuros,valores actuales,
rentas de anualidades, tasas de interés y tiempos o plazos de anualidades vencidas.
Introducción
Una anualidad es un conjunto de dos o más flujos de efectivo, en el que, a partir del
segundo, los períodos de tiempo comprendido entre un flujo y el anterior son uniformes.
Este período uniforme de tiempo: período de renta, no es necesariamente un año, sino un
intervalo de tiempofijo, por ejemplo día, quincena, mes, trimestre, etc. Bajo estas
características, son ejemplos de anualidades: los sueldos, dividendos, depreciaciones,
amortizaciones, pensiones de enseñanza, pensiones de jubilación, primas de seguros,
etc. Dentro de la anualidad, el importe de cada flujo (ingreso o egreso), recibe el nombre
de renta (R) y el conjunto de rentas constituye la anualidad.Clasificación de las anualidades.
Temporal
Cierta
Perpetua

Vencida u ordinaria
Anticipada
Diferida

Simple

General
Eventual o
contingente

Vitalicia
Temporal

Vencida
Anticipada
Diferida

Impropia o variable

Anualidades ciertas
Son aquellas anualidades cuyas condiciones se conocen de antemano (plazo, tasa, días
del período capitalizable, etc.) y se establecen previamente,generalmente por contrato
entre las partes intervinientes (deudor y acreedor). Estas anualidades de acuerdo a su
duración pueden ser:
¾

Pág.

Temporales.
Cuando el horizonte temporal es un plazo determinado. Por ejemplo, cuando se
contrae un crédito a través de Leasing u otra modalidad a un plazo específico.

EDUCA INTERACTIVA

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¾Perpetuidades.
Son anualidades en la que el fin del horizonte temporal no está determinado, como
por ejemplo: la emisión de bonos que en algunos países pagan una renta a
perpetuidad.

Anualidades eventuales o contingentes.
Son aquellas cuya fecha inicial o terminal dependen de algún suceso previsible, pero
cuya fecha de realización no puede especificarse por estar en función de algúnacontecimiento externo no previsible exactamente. Son ejemplos de anualidades
eventuales los seguros de vida, en los cuales se conocen la renta pero su duración es
incierta. El desarrollo de estos flujos corresponde al campo de las matemáticas
actuariales, el cual demanda no sólo el conocimiento del interés compuesto sino también
las probabilidades. Estas anualidades a su vez pueden ser:
¾

Vitalicias.Es una anualidad que tiene vigencia mientras dure la vida del rentista.

¾

Temporales.
Es en esencia, una anualidad vitalicia cuya diferencia con ella estriba en que
termina después de un determinado número de pagos, aun cuando el rentista
continúe con vida.

Las anualidades ciertas y contingentes pueden ser a su vez:
¾

Vencidas u ordinarias: cuando las rentas se inician a fin deperíodo.

¾

Anticipadas o imposiciones: cuando las rentas se inician a comienzo de período.

¾

Diferidas: cuando las rentas se inician después de un determinado numero de
periodos de renta, plazo en el cual el capital inicial se va capitalizando. Las rentas
diferidas pueden ser, a su vez, vencidas o anticipadas.

Las anualidades en general pueden ser a su vez:
¾

Simples: cuando elperíodo de renta coincide con el período de capitalización.

¾

Generales: cuando el período de renta no coincide con el período de capitalización.
Pueden darse varios períodos capitalizables por período de renta, o varios períodos
de renta por período capitalizable.

¾

Impropias o variables: son anualidades cuyas rentas no son iguales.

Simbología
P = Valor presente de una...