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INTERES SIMPLE:
Interés: Se llama a la cantidad de dinero obtenida como resultado de depositar o invertir durante un cierto tiempo una cantidad llamada capital. Tasa de Interés: La tasa de interés corresponde a una cantidad de tiempo dada, es el interés producido por una unidad monetaria en dicha unidad de tiempo. En este caso la tasa de interés se expresa en tanto por uno. Es común expresar latasa de interés en tanto por ciento. En este caso, ésta es 100 veces mayor que la anterior y corresponde al interés producido por 100 unidades monetarias de una unidad de tiempo. El esta asignatura se utilizará la siguiente simbología: (a) i = para designar la tasa de interés en tanto por uno. La tasa de interés en tanto por ciento será designada por i%. Ejemplo: Un depósito a plazo se ofrece unatasa de interés anual de 25%. Esto significa que por cada peso depositado, al cabo de un año se obtendrá un interés de $0,25 o también, que por cada $100 depositado se obtendrá un interés de $25. En este caso se tiene que la tasa de interés en tanto por ciento es i% = 25%. Modalidad de interés: Existen dos modalidades de interés a las que se denomina interés simple e interés compuesto. En lasoperaciones de interés simple, el interés producido durante cada período no pasa a incrementar el capital, y por lo tanto, el interés del período siguiente se vuelve a calcular en base al mismo capital original. De esta manera, el interés producido en cualquiera de los períodos del tiempo que dura el depósito o inversión, es siempre el mismo. En las operaciones de interés compuesto, el interésproducido durante cada período pasa incrementar el capital, y por lo tanto, el interés del período siguiente se calcula en base a un capital mayor que el del período presente. De esta manera, el interés producido en cada período es mayor que el producido en el período anterior. Formulas de Interés Simple: Las diversas cantidades utilizadas en el interés simple son las que se define a continuación: C = i= o inversión. n = I = M = Capital Inicial Tasa de interés en tanto por uno, correspondiente a un período de ahorro Número de períodos que dura el ahorro o la inversión. Interés total obtenido al cabo de n períodos. Monto total obtenido al cabo de n períodos.

Bernabé Díaz Carvajal Ingeniero Comercial – Contador Auditor- Licenciado en Adm de empresas

Para encontrar las formulas querelacionan a estas cantidades, es necesario partir de la definición de tasa de interés. La tasa de interés en tanto por uno corresponde al interés que un capital de $ 1 (o 1 dólar, o 1 UF, o una cantidad monetaria cualquiera) produce en un período de tiempo. Luego, considerando un capital de C pesos (o C dólares, o C UF, etc), el interés que produce en un período es C x i. Considerando el tiempo que durael depósito o la inversión, que es n períodos, se tiene que el interés total es: I=nxCxi (1)

Ejemplo: Se deposita una cantidad de $ 50.000 durante 3 meses, con una tasa de interés simple de 4% mensual. El interés obtenido en un mes es igual al 4% de los $50.000, ósea, $50.000 x 0,04 = $ 2.000. En tres meses el interés obtenido es 3 x $2.000 = $6.000. Aplicando directamente la fórmula obtenida,el interés obtenido en los 3 meses es: I = 3 x $50.000 x 0,04 I = $6.000 Definiendo el Monto como la suma del capital más el interés total obtenido, su expresión es la siguiente: M=C+I (2)

De esta expresión es posible obtener otra, sustituyendo el valor de I por la expresión: M=C+nxCxi Factorizando por C se obtiene finalmente: M = C x (1 + n x i) (3)

Bernabé Díaz Carvajal Ingeniero Comercial– Contador Auditor- Licenciado en Adm de empresas

Problemas: En base a las formulas obtenidas es posible resolver diversos problemas, mediante la sustitución directa de datos, y el despeje algebraico que corresponde. En el caso de interés simple es posible expresar el tiempo en distintas unidades, por lo que debe verificarse que la tasa de interés corresponda a la unidad de tiempo que se ha...