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Modelos de Propagaci´n electromagn´tica
o
e
Propagaci´n en entorno urbano
o
Alexandre Wagemakers y Borja Ibarz

29 de octubre de 2007

Propagaci´n en entorno urbano
o

Plan de la clase:
◮

Modelos determin´
ısticos simples.

◮

Clasificaci´n de los entornos urbanos
o

◮

Modelos emp´
ıricos de propagaci´n.
o

◮

Modelos para sistemas microcelulares.

◮

Modelosde propagaci´n en edificios.
o

Clasificaci´n de entornos urbanos
o
Los problemas de propagaci´n dependen fuertemente del entorno.
o
En general se clasifica el entorno en cuatro clases:
◮ Zona rural.
◮ Sub-urbano.
◮ Urbano
◮ Urbano denso
Se pueden desarrollar modelos especificos para cada tipo de
entorno. Si embargo existen clasificaciones mas objetivas donde
intervienen:
◮ La densidadde superficie de los edificios.
◮ El volumen medio de los edificios.
◮ Altura media.
◮ ...
Referencias:
Kozono, S.; Watanabe, K., “Influence of Environmental Buildings
on UHF Land Mobile Radio Propagation,” Communications, IEEE
Transactions on, vol.25, no.10, pp. 1133-1143, 1977

Clasificaci´n de entornos urbanos
o
Definiciones sacadas de la norma ITU-R P1411-3.

Clasificaci´n de entornosurbanos
o

Clasificaci´n de los modelos de propagaci´n
o
o

Modelos Empirico

Modelos Semi-empiricos

Modelos deterministas

Mod. Hata
Mod. Okamura
Mod. en leyes de potencia

Mod. Egli
Mod. Walfisch
Mod. Ikegami
Mod. Longley Rice

Mod. Friis
Difracci´n por objetos delgados
o
Mod. dos rayos

El modelo de dos rayos
El modelo de dos rayos es uno de los mas sencillos quetoma en
cuenta las reflexiones del suelo. Se recibe la onda del suelo con un
desfase Φ y un coeficiente de reflexion R.

Las perdidas son la suma del rayo directo y de una reflecci´n
o
directa:
Er (d) = ELOS + ER =

E0
′′
E0 jωc (t−c/d ′ )
e
+ R ′′ e jωc (t−c/d )
d′
d

(1)

El modelo de dos rayos

Suponemos que la refleccion es total y que se invierte la fase de la
componente delcampo: R = −1.
E0 jωc (t−c/d ′ ) E0 jωc (t−c/d ′′ )
e
− ′′ e
d′
d
La diferencia de camino se expresa como:
Er =

δ = d ′′ −d ′ =

(ht + hr )2 + d 2 −

(ht − hr )2 + d 2 ≃

(2)

2ht hr
(3)
d

La diferencia de fase puede expresarse como
θδ =

2πδ
λ

(4)

El modelo de dos rayos

Para distancias grandes se puede hacer una serie de
aproximaciones:
|Er | =

E0
d

2− 2cosθδ =

Para angulos peque˜os: θδ ≃
n
expresion:
|ETOT | =

2π2ht hr
λd

2E0
sin(θδ /2)
d

(5)

y sin θ ≃ θ, llegamos a la

2E0 2πht hr
V/m
d
λd

(6)

El modelo del canyon

Se puede obtener un modelo simplificado de propagacion en un
canyon de simbolizado por dos un receptor entre dos edificios altos.

Modelos empiricos y semi-empiricos
Se han construidos modelosempiricos de perdidas en entornos
variados a partir de medidas realizadas in situ. Estos modelos
reflejan la realidad y pueden dar una idea del peor caso, es decir
una cuato superior razonable para las perdidas.

En la figura se presenta un ejemplo de como se ajustan medidas
experimentales a un modelo a trozos.

Modelos en ley de potencia

Los modelos en ley de potencia se basan en laobservaci´n que las
o
perdidas en media pueden expresarse en funci´n de un exponente:
o
Lα

d
d0

n

(7)

donde el exponente n depende del entorno:
Entorno
Espacio libre
Urbano
Urbano con sombra
En un edificio LOS
En un edificio NLOS

Exponente
2
hasta 3.5
hasta 5
hasta 1.8
hasta 6

2.7
3
1.6
4

Modelo de Okamura

Aplicaci´n: 150Mhz hasta 1920Mhz y de 1km hasta 20km.o
Es uno de los modelos de predicci´n mas usados. Su expresi´n es:
o
o
L50 = LF + Amu (f , d) − G (hr ) − G (ht ) − GAREA
Con los siguientes elementos:
◮

LF son las perdidas en espacio libre.

◮

Amu las predidas adicionales en media.

◮

G es un termino de correcci´n para la altura de la antena.
o

◮

GAREA es un termino depediente del entorno.

(8)

Modelo de Hata...