Caso 1 Logística


Caso 1: Asignación de Regiones a Representantes de Ventas
en Pfizer Turquía


Enunciado del problema:

El vicepresidente de logística de la empresa Pfizer, Merih Caner, ha estado pensando en renovar los territorios nacionales de los Representantes de Ventas (RV’s). Ya han pasado varios años desde la última actualización y la estructura de la demanda de productos farmacéuticos hacambiado sustanciosamente. Merih sabe que es importante minimizar la distancia total de viaje y que no es buena idea realizar cambios drásticos en los territorios existentes.

También se sabe que es importante mantener la carga de trabajo de los RV’s lo más balanceada posible. Siempre se han hecho las actualizaciones con un método de prueba y error pero sabe que debe existir un método más certero pararealizar dicha actividad. Merih asignó a su asistente Serdar y a Sevil para desarrollar la nueva actualización ya que tienen maestrías en administración de negocios e ingeniería industrial, respectivamente y considera que pueden tener herramientas suficientes para dar una buena solución.

El objetivo es minimizar la distancia total recorrida por los RV’s; dicha distancia se puede medir con lasuma de las distancias entre la oficina (bloque central) y el centro de sus bloques asignados.

Ya que también se debe mantener el balance en la carga de trabajo, se debe considerar el valor de un índice que está compuesto por varios factores para mostrar la carga de un bloque en términos del número de RV’s requeridos. La suma de los valores de los índices de un RV, corresponde a su carga totaly debe ser aproximadamente 1.

Por otra parte, se debe minimizar la disrupción, la cual se define como incluir nuevos bloques en los territorios de los RV’s. Cada bloque debe asignársele a un RV y cada RV tiene una capacidad de trabajo determinada; Serdar y Sevil decidieron restringir la carga de trabajo para cada RV en un intervalo entre 0.8 y 1.2 que consideraron éste como un nivel devariación aceptable.

A continuación se muestra la tabla de los valores de los índices:

# de Bloque
Valor del Índice
1
0.1609
2
0.1164
3
0.1026
4
0.1516
5
0.0939
6
0.1320
7
0.0687
8
0.0930
9
0.2116
10
0.2529
11
0.0868
12
0.0828
13
0.0975
14
0.8177
15
0.4115
16
0.3795
17
0.0710
18
0.0427
19
0.1043
20
0.0997
21
0.1698
22
0.2531

La siguiente tablamuestra las distancias recorridas en kilómetros entre las oficinas de los RV’s y los bloques:

# de Bloque
RV 1
RV 2
RV 3
RV 4
1
16.16
24.08
24.32
21.12
2
19.00
26.47
27.24
17.33
3
25.29
32.49
33.42
12.25
4
0.00
7.93
8.31
36.12
5
3.07
6.44
7.56
37.37
6
1.22
7.51
8.19
36.29
7
2.80
10.31
10.95
33.50
8
2.87
5.07
5.67
38.80
9
3.80
8.01
7.41
38.16
1012.35
4.52
4.35
48.27
11
11.11
3.48
2.97
47.14
12
21.99
22.02
24.07
39.86
13
8.82
3.30
5.36
43.31
14
7.93
0.00
2.07
43.75
15
9.34
2.25
1.11
45.43
16
8.31
2.07
0.00
44.43
17
7.31
2.44
1.11
43.43
18
7.55
0.75
1.53
43.52
19
11.13
18.41
19.26
25.40
20
17.49
23.44
24.76
23.21
21
11.03
18.93
19.28
25.34
22
36.12
43.75
44.43
0.00
El casotambién muestra la siguiente tabla que indica cuáles son los bloques que pertenecen a cada RV en la actualidad:

# de RV
# de Bloque Central
Bloques Asignados
1
4
4, 5, 6, 7, 8, 15
2
14
10,11, 12, 13, 14
3
16
9, 16, 17, 18
4
22
1, 2, 3, 19, 20, 21, 22


Información adicional o suposiciones realizadas:

No existe una prioridad entre las dos metas que se desean cumplir.
Un modeloúnicamente tendrá el objetivo de minimizar la distancia recorrida y después, con la información arrojada, se podrá realizar otro modelo que también ayude a minimizar la disrupción.
Los bloques centrales no pueden ser movidos de lugar.
Únicamente se puede asignar un bloque a cada RV.


Modelo matemático con definición de variables:

MODELO A (Minimizar distancia recorrida).

Índices...