Caso 3.2

CASO 3.2 Disminución de costos de la cafetería Una cafetería en All-State University tiene un platillo especial que sirve de mecanismo de tiempo, los jueves al mediodía. Este supuesto sabroso platillo es una cacerola de cebollas sancochadas, papas, ejotes y crema de hongos. Por desgracia, los estudiantes no aprecian la calidad especial del platillo, y con aversión lo llaman “cacerola criminal”.Sin embargo aunque sin gusto, comen el platillo los jueves porque la cafetería ofrece pocas opciones (solo la cacerola). María González, gerente de la cafetería, está intentando bajar los costos para el próximo año, y piensa que una forma segura de reducirlos, es comprar más ingredientes menos costosos, quizá de menor calidad. Como la cacerola es el platillo principal semanal de la cafetería,concluye que si puede disminuir los costos en los ingredientes comprados para hacerlo, podrá reducir de manera significativa los costos de operación de toda la cafetería. Así, decide invertir tiempo en determinar cómo minimizar los costos de la cacerola al mismo tiempo que mantiene los requerimientos nutrición y sabor. María centra su atención en la reducción de costos de los dos ingredientesprincipales de la cacerola, las papas y ejotes. Estos dos ingredientes corresponden los mayores costos, el contenido nutritivo y el sabor del platillo. María compra las papas y los ejotes a un distribuidor cada semana. Las papas cuestan $ 0.40 por libra, y los ejotes $ 1.00 por libra. La All-State University cuenta con requerimientos de nutrición establecidos que debe cumplir cada plato principal de lacafetería. En particular, la cantidad total del plato preparado para todos los estudiantes para una comida debe contener 180 gramos (g) de proteínas, 80 miligramos (mg) de hierro, y 1050 mg de vitamina C. (Hay 453.6 g en 1 libra y 1000 mg en 1 g.) Para simplificar la planeación, María supone que sólo las papas y los ejotes contribuyen al contenido nutritivo de la cacerola. Como ella trabaja enuna universidad con tecnología de punta, está expuesta a los amplios recursos del internet. Decide navegar por la red para encontrar el contenido nutritivo de las papas y ejotes. Su investigación proporciona la siguiente información de nutrición sobre los dos ingredientes: Papas 1.5 g por 100 g 0.3 mg por 100 g 12 mg por 100 g Ejotes 5.67 g por 10 onzas 3.402 mg por 10 onzas 28.35 mg por 10 onzasProteínas Hierro Vitamina C Hay 28.35 g en 1 onza

Edson Branner, el cocinero cafetería, quien se preocupa por el sabor de manera sorprenderte, informa a María que una cacerola comestibles debe contener razón de al menos seis a cinco entre peso de las papas y ejotes. Dado el número de estudiantes que comen en la cafetería, María sabe que debe comprar suficientes papas y ejotes para prepararun mínimo de 10 kilogramos (kg) de cacerola cada semana. (Hay 1000 g en 1 kg.) De nuevo, por simplificar la operación, supone que sólo las papas y los ejotes determinar la cantidad de cacerola a preparar, pues sabe que todos los sobrantes se puede servir durante varios días posteriores o se pueden servir de modo creativo para preparar otros platillos.
a) Determinar la cantidad de papas y ejotesque debe comprar María cada semana para la cacerola de manera que se minimice el costo de los ingredientes al mismo tiempo que se cumple con los requerimientos nutritivos

Antes tomar su decisión final, María planea explorar los siguientes aspectos por separado excepto donde se indique otra cosa.
b) María no está muy preocupado por el sabor de la cacerola; sólo le preocupa cumplir conrequerimientos de nutrición y reducir los costos. Entonces obliga a Edison a cambiar la receta a sólo una razón de al menos uno a dos entre el peso de papas y ejotes. Dada la nueva receta, determine la cantidad de papas y ejotes que debe comprar cada semana. c) María decide disminuir el requerimiento de hierro a 65 mg ya que determina que los otros ingredientes, como cebollas y crema de hongos también...