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Ingeniería Investigación y Tecnología. Vol.XI. Núm.2. 2010 199-216, ISSN1405-7743 FI-UNAM
(artículo arbitrado)

INVESTIGACIÓN

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Y TECNOLOGÍA

Metodología para el modelado del comportamiento mecánico de
hueso esponjoso a partir de sus microestructuras
Mechanical Modelling of Cancellous Bone from their Microstructure
Ramírez-Díaz E.I.
Unidad de Investigación yAsistencia Técnica en Materiales (UDIATEM).
Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México.
E-mail: edgarisaac10@yahoo.com.mx

Ortiz-Prado A.
Unidad de Investigación y Asistencia Técnica en Materiales (UDIATEM).
Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México.
E-mail: armandoo@unam.mx

Schouwenaars-Franssens R.
Unidad de Investigación y Asistencia Técnica enMateriales (UDIATEM).
Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México.
E-mail: raf_schouwenaars@yahoo.com

Ruiz-Cervantes O.
Unidad de Investigación y Asistencia Técnica en Materiales (UDIATEM).
Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México.
E-mail: ocervantes@hotmail.com
(Recibido: octubre de 2007; reevaluado: abril de 2009; aceptado: septiembre de 2009)Resumen
En este trabajo se establece una metodología para generar modelos bidimensionales
de hueso esponjoso, que son analizados mediante paquetería de elemento finito. Los
modelos están enfocados a representar la arquitectura trabecular mediante celdas de
Voronoi, a partir de las coordenadas de los centros de los poros de la estructura ósea
observados en imágenes generadas mediantemicroscopía óptica. Buscando similitud geométrica, se asignó un mayor espesor en la zona de unión de las trabéculas,
ya que se ha comprobado que esta consideración lleva a resultados más aproximados
a los experimentales. Para nutrir el modelo se realizaron pruebas de compresión a
probetas de hueso trabecular, tomando los valores de deformación máxima y
esfuerzo máximo para determinar la rigidez deltejido. Mediante el análisis de
imágenes de probetas deformadas, se estableció que el momento del colapso de la
estructura trabecular se da por la sucesión de fallas en las trabéculas individuales y se
determinó un valor crítico de aproximadamente un 36% de las trabéculas. Finalmente, se determinó mediante análisis por elemento finito, que la rigidez del tejido
esponjoso es de 323[MPa], y a partirde este valor se evaluó la variación de la resistencia en función de la densidad y la arquitectura trabecular.

Metodología para el modelado del comportamiento mecánico de hueso esponjoso a partir de sus microestructuras

Descriptores: estructuras de Voronoi, caracterización mecánica de hueso, hueso
trabecular.
Abstract
In this paper is established a spongy bone bidimensional modelsmethodology for its analysis
by finite element software. The models are focused to represent the bone trabecular structure by
Voronoi cells, using the coordinates of the porous center, contained within the bone structure,
obtained by optical microscope images. Looking for a better geometrical similarity, it was assigned a thicker transversal area in the trabecula union zone, because has been reportedthat
this factor gives a better approximation to experimental results. To feed the finite element models, compression test has been done to trabecular specimens, taking the maximum strain and
maximum stress, to obtain the elastic modulus. By means of strained specimen images analysis, it has been established the structure collapse moment. It was when the 36% of total
trabeculae failed. Finallyit was obtained a tissue Young modulus of 323 [MPa] and with this
value, the resistance variation in function of density and trabecular architecture.
.
Keywords: Bone mechanical modeling, voronoi structures, bone mechanical characterization,
trabecular bone.

Introducción
Tejido esponjoso
El tejido óseo se puede clasificar en dos tipos principalmente; el hueso esponjoso y el cortical....