caso de estudio

CÁLCULO DEL VALOR FUTURO
Veamos como puede calcularse el monto de una inversión a partir de los siguientes datos: Valor presente de la inversión, tasa de interés por período y número total deperíodos de liquidación y capitalización de intereses.
Calculemos el monto de una inversión de $4.000.000 al 18% anual nominal liquidado y capitalizado mensualmente durante 2,5 años.
Ya que los interesesse liquidan y capitalizan mensualmente, tenemos entonces que:
Tasa periódica: i = 0,18 / 12 = 0,015 = 1,5% mensual
Total períodos: n = 2,5 x 12 = 30 meses
Valor futuro: M = P x (1 + i)n =4.000.000 x (1+0,015)30 = 6.252.320,88
Si cambiamos la base de liquidación de intereses por una capitalización trimestral, tendremos:
Tasa periódica: i = 0,18 / 4 = 0,045 = 4,5% trimestral
Totalperíodos: n = 2,5 x 4 = 10 trimestres
Valor futuro: M = Px (1 + i)n =
4.000.000 x (1 + 0,045)10 = 6.211.877,69
Observe que el rendimiento de la inversión para una misma tasa nominal es mayor en el sistemamensual que en el trimestral, ya que el valor futuro es mayor. Esto se debe al hecho de que en el sistema mensual a partir del primer mes se capitalizan intereses que incrementan el capital mientrasque en el sistema trimestral el incremento en el capital solo se hace cada tres meses. Mas adelante trataremos en detalle este problema.
CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE
Para el cálculo del valorpresente de la inversión es necesario conocer previamente el valor futuro asi como la tasa de interés por período y el número total de períodos de capitalización. Debe recordarse del álgebra elemental laforma como se despeja el valor de P de la fórmula utilizada para encontrar el monto.
Una persona desea disponer de $3.000.000 dentro de dos años. ¿Cuánto debe invertir hoy para cumplir su objetivo,si la tasa del mercado es del 18% anual nominal liquidado y capitalizado trimestralmente?
Tasa periódica: i = Tasa nominal / No períodos por año
i = 0,18 / 4 = 0,045 = 4,5% trimestral
Total...