Caso despachos

1. El granjero López tiene 480 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea trigo o maíz. El calcula que tiene 800 horas de trabajo disponibles durante la estación crucial del verano. Dados losmárgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados a continuación, se tiene el siguiente modelo:
Maíz Trigo
Utilidad: $40 por hectárea $30 por hectárea
Trabajo: 2hs por hectárea 1hs  por hectárea


Determine el modelo matemático, resuelva y responda:
a) ¿Cuántas hectáreas de maíz debe plantar?
b) ¿Cuántas hectáreas de trigo debe plantar?
c) ¿Cuál es éstautilidad máxima?
d) ¿Cuántas horas de de trabajo quedan disponibles? Justifique.
e) ¿Cuántas hectáreas se van a plantar en total? Justifique.
f) Si un vecino le renta parte de su terreno para que ustedsiembre, ¿cuánto está dispuesto a pagarle por hectárea usada? Justifique.
g) ¿Cuánto está dispuesto a pagar por hora extra? Justifique.
Maiz:
Utilidad: $40 por hrs.
Trabajo: 2hs por hrs.
Trigo:Utilidad: $30 por hrs.
Trabajo: 1hs por hrs.

Maíz
Trigo
Horas disponibles
Horas
2
1

Hectáreas
1
1
800
Utilidad
$40
$30
480

para sembrar maíz y trigo está dada por 2x+y horas que no debe exceder las 800horas disponibles = 2x+y<800
La cantidad de hectáreas disponibles será entonces x+y, .
x>0
y>0


FO = 40x+30y

2x+y<800
x+y<480

x>0
y>0

2x+y<800
x+y<480

x>0, y>0


2. Un herrero con 80 kgs.de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 2500 y 1500 cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg.de acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales.

Determine el modelo matemático, resuelva y responda:

a) ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá?
b) ¿Cuál esla ganancia total?
c) ¿Cuánto acero sobra?
d) ¿Cuánto aluminio se usa?
e) ¿Cuánto pagaría por un kg. Más de acero? Justifique.
f) Si el kg. De aluminio está en 0.25, compraría o no? Justifique....