Caso La Granja
Páginas: 8 (1858 palabras)
Publicado: 11 de abril de 2012
CASO GRANJA
Una granja familiar tiene 640 acres de tierra. Sus miembros pueden producir un total de 4,000 personas-hora de mano de obra durante los meses de invierno y primavera, y 4,500 personas - hora durante el verano y el otoño. Si no se necesitan algunas de estas personas-hora, los miembros más jóvenes de la familia las usarán para trabajar en granjas vecinas por $ 5 por hora durante elinvierno y $ 5.50 por hora durante el verano.
La granja cría dos tipos de animales (vacas lecheras y gallinas para huevo) y cultiva tres tipos de siembra (soya, maíz y trigo). Las tres son cosechas para venta, pero el maíz también sirve de alimento para las vacas y el trigo para las gallinas. En los meses de invierno, se toma la decisión sobre la mezcla de las cosechas y los animales para elaño siguiente. El campo se cosecha al final del verano y durante el otoño.
Actualmente la familia acaba de tener una cosecha particularmente exitosa que les ha proporcionado un fondo de inversión de $ 20,000 dólares que pueden usar para comprar más animales (disponen de otro fondo para los gastos de operación, incluyendo la siguiente siembra). La familia tiene por ahora 30 vacas valuadas en$ 35,000 dólares y 2,000 gallinas con valor de $ 5,000 dólares. Quieren conservar estos animales y tal vez comprar más. Cada vaca les costaría $ 1,500 dólares y cada gallina, $ 3. A la vuelta de un año, el valor de las vacas disminuirá alrededor de 10% y el valor de las gallinas como un 25% debido a la edad.
Cada vaca requiere 2 acres de tierra para pastar y 10 personas-hora de trabajo almes, mientras que produce un ingreso anual neto de $ 850 dólares parar la familia. Las cifras correspondientes para cada gallina son las siguientes: el numero de acres no es significativo, 0.05 personas-hora al mes y un ingreso anual neto de $ 4.25. La granja puede contener un máximo de 5,000 gallinas y los establos limitan el número de vacas a un máximo de 42.
Para cada acre de cada tipo desiembra, la siguiente tabla da el número de personas-hora de trabajo que se requieren durante la primera y segunda mitad del año, al igual que una estimación del valor neto de la cosecha (ya sea en ingreso o en ahorro en la compra de alimento para los animales).
Soya Maíz Trigo
Personas-hora, invierno y primavera 1.0 0.9 0.6
Personas-hora, verano y otoño 1.4 1.2 0.7
Valor neto, $ (dólarespor acre) 70 60 40
Para proporcionar la mayor parte del alimento para los animales, la familia quiere plantar al menos 1 acre de maíz por cada vaca que tengan el próximo año y al menos 0.05 acres de trigo por cada gallina.
La familia quiere determinar cuántos acres debe plantar de cada tipo de grano y cuántas vacas y gallinas debe tener el próximo año para maximizar el ingreso monetarioal final del año (la suma del ingreso neto por el producto de los animales durante el año más el valor neto de las cosechas durante el año más el valor neto de los animales al final del año, menos gastos de vida de $ 40,000 durante el año).
Formule un modelo de programación lineal para este problema.
Solución
1. Definiendo el objetivo: Determinar cuántos acres debe plantar de cada tipo degrano y cuántas vacas y gallinas debe tener el próximo año para maximizar el ingreso monetario al final del año
2. Definiendo las variables: El ingreso está determinado por la suma de:
• El ingreso neto por el producto de los animales durante el año
• El valor neto de las cosechas durante el año
• El valor neto de los animales al final del año
• El ingreso por el alquiler de horas demano de obra sobrante a otras granjas.
• A este total, se le debe restar los gastos de vida de $ 40,000 durante el año.
En ese sentido, consideramos que las variables del modelo son:
V: Cantidad de vacas lecheras nuevas a adquirir
G: Cantidad de gallinas ponedoras nuevas a adquirir
S: Cantidad de acres dedicados a producir Soya
M: Cantidad de acres dedicados a producir Maíz
T: Cantidad...
Una granja familiar tiene 640 acres de tierra. Sus miembros pueden producir un total de 4,000 personas-hora de mano de obra durante los meses de invierno y primavera, y 4,500 personas - hora durante el verano y el otoño. Si no se necesitan algunas de estas personas-hora, los miembros más jóvenes de la familia las usarán para trabajar en granjas vecinas por $ 5 por hora durante elinvierno y $ 5.50 por hora durante el verano.
La granja cría dos tipos de animales (vacas lecheras y gallinas para huevo) y cultiva tres tipos de siembra (soya, maíz y trigo). Las tres son cosechas para venta, pero el maíz también sirve de alimento para las vacas y el trigo para las gallinas. En los meses de invierno, se toma la decisión sobre la mezcla de las cosechas y los animales para elaño siguiente. El campo se cosecha al final del verano y durante el otoño.
Actualmente la familia acaba de tener una cosecha particularmente exitosa que les ha proporcionado un fondo de inversión de $ 20,000 dólares que pueden usar para comprar más animales (disponen de otro fondo para los gastos de operación, incluyendo la siguiente siembra). La familia tiene por ahora 30 vacas valuadas en$ 35,000 dólares y 2,000 gallinas con valor de $ 5,000 dólares. Quieren conservar estos animales y tal vez comprar más. Cada vaca les costaría $ 1,500 dólares y cada gallina, $ 3. A la vuelta de un año, el valor de las vacas disminuirá alrededor de 10% y el valor de las gallinas como un 25% debido a la edad.
Cada vaca requiere 2 acres de tierra para pastar y 10 personas-hora de trabajo almes, mientras que produce un ingreso anual neto de $ 850 dólares parar la familia. Las cifras correspondientes para cada gallina son las siguientes: el numero de acres no es significativo, 0.05 personas-hora al mes y un ingreso anual neto de $ 4.25. La granja puede contener un máximo de 5,000 gallinas y los establos limitan el número de vacas a un máximo de 42.
Para cada acre de cada tipo desiembra, la siguiente tabla da el número de personas-hora de trabajo que se requieren durante la primera y segunda mitad del año, al igual que una estimación del valor neto de la cosecha (ya sea en ingreso o en ahorro en la compra de alimento para los animales).
Soya Maíz Trigo
Personas-hora, invierno y primavera 1.0 0.9 0.6
Personas-hora, verano y otoño 1.4 1.2 0.7
Valor neto, $ (dólarespor acre) 70 60 40
Para proporcionar la mayor parte del alimento para los animales, la familia quiere plantar al menos 1 acre de maíz por cada vaca que tengan el próximo año y al menos 0.05 acres de trigo por cada gallina.
La familia quiere determinar cuántos acres debe plantar de cada tipo de grano y cuántas vacas y gallinas debe tener el próximo año para maximizar el ingreso monetarioal final del año (la suma del ingreso neto por el producto de los animales durante el año más el valor neto de las cosechas durante el año más el valor neto de los animales al final del año, menos gastos de vida de $ 40,000 durante el año).
Formule un modelo de programación lineal para este problema.
Solución
1. Definiendo el objetivo: Determinar cuántos acres debe plantar de cada tipo degrano y cuántas vacas y gallinas debe tener el próximo año para maximizar el ingreso monetario al final del año
2. Definiendo las variables: El ingreso está determinado por la suma de:
• El ingreso neto por el producto de los animales durante el año
• El valor neto de las cosechas durante el año
• El valor neto de los animales al final del año
• El ingreso por el alquiler de horas demano de obra sobrante a otras granjas.
• A este total, se le debe restar los gastos de vida de $ 40,000 durante el año.
En ese sentido, consideramos que las variables del modelo son:
V: Cantidad de vacas lecheras nuevas a adquirir
G: Cantidad de gallinas ponedoras nuevas a adquirir
S: Cantidad de acres dedicados a producir Soya
M: Cantidad de acres dedicados a producir Maíz
T: Cantidad...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.