Caso Mercado De Capitales





Presentación del caso

Considere un banco cuyos activos consisten solamente en sus colocaciones y sus pasivos en depósitos a plazo y patrimonio.
El banco no paga dividendos. Todos los depósitos a plazo vencen en la misma fecha futura, T. Se denota por V el valor de mercado de los activos del banco al momento de vencimiento de los depósitos y por D, el valor terminal de los mismos.Desarrollo

A_ Construya una tabla que contenga el valor de la posición del patrimonio y de los depositantes, al momento de la expiración de los depósitos. A partir de esto, señale qué portafolio de opciones describe el valor actual del patrimonio y de los depositantes.

AGENTE
Posición
V V≥D
Representación en call
Depositantes
Bono libre de riesgo
D
D
D*
Portafolio
Se vendeacción put con K=D
-(D-V)
0
-p(V,D)
Patrimonio

0
V-D
C(V,D)
Portafolio de los depositantes

V
D
V-c(V,D)
Activo

V
V




Respuesta; Como se ve en la tabla de arriba, el valor actual del patrimonio está dado por un portafolio de opción call que se compra, el que es de los accionistas. Si tenemos una opción call podremos comprar un activo en el futuro a un precio determinado, ejercemos el derechocuando el valor del activo supere al precio de ejercicio establecido, que en este caso está formado principalmente por depósitos.
El valor actual de los depositantes, el que se da por un portafolio que tiene por un bono libre de riesgo (en la tabla letra D) y una venta de una opción put. El bono libre de riesgo (que es la deuda), es el precio de ejercicio (D), y la venta de la opción put querepresenta al seguro (con un precio de ejercicio D).
Según lo visto en clases se representan dos situaciones, cuando el valor de los activos, que expresa la letra V, es menor al valor de los depósitos (letra D), (V < D), y cuando el valor de los activos es mayor que el valor de los depósitos (V ≥ D).



En el caso de los depositantes, estos reciben un bono libre de riesgo y depsues entregan al banco unaopción put, la que es para vender los activos a un precio de ejercicio igual al valor par del bono. Si el valor de los activos es menor al valor de los depósitos, el banco ejercerá la opción put y venderá los activos a un precio D (ya que le conviene que sea bajo el precio), dejando con un valor de portafolio de V a los depositantes. Pero si pasa lo contrario, los depositantes recibirán el valorpactado por sus depósitos.
Hablando del patrimonio si el valor de los activos es menor que el valor de los depósitos, los accionistas se quedan sin ganancias, lo que le otorga a los depositantes los activos, pero si el valor de los activos es mayor al valor de los depósitos, los accionistas reciben la diferencia del valor de los activos con el valor de los depósitos, los accionistas reciben unaopción call que tiene un precio mayor al valor de los activos con que es igual al valor par de los depósitos.

B) Colocaciones; 28000 - Volatilidad 0,4 – Tasa libre de riesgo; 0,09 – valor terminal; 15000 (T/t)= 3
d1= , d2= d1- r , c=
d1= 1,63701073911 , d2= 0,9441904160
N(d1)=0.94918588715, N(d2)= 0,827463824080
c= 17102,1711063045 valor de la call.


Representacióncall
V V≥K
Depositantes
v-c(V,K)
V
K
Patrimonio
c(V,K)
0
(V-K)


Representación call
V V≥K

Depositantes
v-c(V,K)
28000
13000
10897,8289
Patrimonio
c(V,K)
0
15000
17102,1711063045


28000
28000
27999,99999


Respuesta; cuando el valor de los activos, justo en el momento de vencimiento de los depósitos, es menor que el valor que tienen estos cuando vencen, los depositantes pasan a serpropietarios de estos que valen 28000 y los accionistas no reciben nada (esta es una de las razones por las que se generan conflictos de interés).


Como en la pregunta anterior cuando el valor de los activos es mayor que el valor de los depósitos, los depositantes reciben el valor de terminal del deposito y los accionistas se van a quedar con la diferencia entre el valor de las colocaciones que son...

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