Caso poisson

CASO 1. (40 PUNTOS)
Una industria del papel tiene una planta con tres molinos de papel que son las máquinas principales del proceso y que por tanto se desea no mantenerlas ociosas por demasiadotiempo aunque por su complejidad están sujetas a fallas. La empresa cuenta actualmente con un equipo de personas de reparación que está disponible en todos los turnos. No obstante, la administración estáconsiderando contratar un equipo más para lo que requiere de un análisis. El equipo conoce bien su trabajo y está configurado con personas expertas al igual que le nuevo que se contrataría, por loque no es conveniente que ambos trabajen en la misma máquinas sino que estén disponible de manera independiente para atender dos servicios a la vez. Los tiempos de servicio se distribuyenexponencialmente con media de 4 horas. La información histórica de fallas dice que el tiempo entre fallas en cada una de las tres máquinas es exponencial con media de 8 horas. Se desea conocer:
a. Laprobabilidad de cero, una, dos o tres máquinas ociosas por falla.
b. El promedio de tiempo de espera y la longitud de esa cola de espera.
c. El promedio de tiempo que se dura en el sistema y la cantidad demáquinas en el sistema.
La solución por teoría de colas supone el cumplimiento de un modelo M/M/c//N cuyos resultados a las preguntas son:
a. Probabilidad de cero, uno, dos y tres trabajosb. Promedio de entidades esperando en cola

c. Promedio de entidades en el sistema

d. Promedio de tiempo de espera en cola y en el sistema

1. Responda las preguntas por medio de simulación2. Haga comparaciones entre las respuestas obtenidas por ambos modelos (teoría de colas y simulación).

CASO 2. (30 PUNTOS)
Una tienda de videojuegos está planeado instalar u nuevos sistema deinventarios para controlar su negocio. El tiempo entre demandas de un videojuego está exponencialmente distribuido con promedio de 0.2 semanas . En casos cuando un cliente solicita un video que no...