Caso telas y modas de otoño

Facultad de Ingeniería
Investigación de Operaciones

Taller 1
CASO 4.1 TELAS Y MODAS DE OTOÑO

Junio 12 de 2.010

Solución A

Los costos del diseño y la moda son costos fijos irrecuperables, por lo tanto no deben ser considerados al determinar la producción del mes de julio. Dado que las camisas de terciopelo tienen una contribución positiva a la cobertura de los costos bajos, debenser producidas o por lo menos tomadas en cuenta para la producción de acuerdo con el modelo de programación lineal.  Pero si se analiza más a fondo el argumento de Ted, se puede determinar que con un aporte de $ 22 y una demanda de 6000 unidades, la ganancia máxima será de sólo $ 132. Esta cantidad no será suficiente para cubrir los $ 500 de costos fijos atribuibles a este producto.

Solución BPara simplificar el análisis del problema se decidió dividir la solución, separar las prendas de vestir de acuerdo a los materiales que se utilizan en su producción y en lugar de un gran problema de programación lineal, se formularon 4 problemas más pequeños, ya que el proceso de producción de las prendas de vestir son distintas y no se relacionan todas entre sí. 

1. El suéter decashmere es el único elemento que consiste de ese material.  La contribución neta de un suéter de cashmere es igual a $ 450 - $ 150 - 1.5 * 560 = $ 210.  TrendLines puede vender aproximadamente 4.000 suéteres y tiene 9.000 yardas de esa tela; por lo tanto es óptimo producir los 4.000 suéteres con 6.000 yardas para obtener una contribución neta de 4.000 * $ 210 - $ 840.000.

2. La blusa de seda y lacamisola son los únicos elementos con seda y no se utilizan otros materiales para estos artículos.  Los modelos de primera restricción que la limitación de recursos en el proceso de producción que Katherine ha ordenado a 18.000 metros de seda. Los modelos de segunda restricción las condiciones de producción que siempre que una blusa de seda se produce automáticamente una camisola de seda tambiénse produce. Por último hay que incluir a los límites superiores declaró sobre el número de artículos de seda podemos vender.

Variables de Decisión

X1 = Cantidad de Blusas de seda a producir
X2 = Cantidad de Camisolas de seda a producir

X1 | X2 | | FUNCION OBJETIVO |
7.000,00 | 15.000,00 | | 1.226.000,00 | | |
60,50 | 53,50 | | | | |
| | | | | |
| | | LADO IZQ || LADO DER |
1,00 | 0,00 | | 7.000,00 | | 12.000,00 |
0,00 | 1,00 | | 15.000,00 | | 15.000,00 |
1,50 | 0,50 | | 18.000,00 | | 18.000,00 |
1,00 | -1,00 | | -8.000,00 | | 0,00 |

TrendLines debe producir blusas de seda 7000 y 15000 de seda camisolas dando una ganancia de 1.226.000 dólares.

3. Podemos determinar el plan de producción óptimo para los artículos hechos dealgodón de una manera similar al punto anterior. No hay limitaciones de la demanda de prendas de algodón.

Variables de Decisión

X1 = Cantidad de Suéteres de algodón a producir
X2 = Cantidad de Minifaldas de algodón a producir

X1 | X2 | | FUNCION OBJETIVO |
0,00 | 60.000,00 | | 2.025.000,00 | | |
66,25 | 33,75 | | | | |
| | | | | |
| | | LADO IZQ | | LADO DER |
1,50| 0,50 | | 30.000,00 | | 30.000,00 |
1,00 | -1,00 | | -60.000,00 | | 0,00 |

TrendLines debe producir 60.000 minifaldas de algodón pero no es necesario fabricar suéteres de algodón, logrando una ganancia de 2.025.000,00 dólares.

4. Queda por desarrollar un problema de programación lineal para determinar la quantites producción óptima de la medida pantalones de lana, la falda a lamedida, la chaqueta de lana, los pantalones de terciopelo y camisas, y la blusa abotonada. Se incluyen cuatro restricciones de las limitaciones de recursos en la lana, el terciopelo, el rayón y acetato. Mayorante se dan para muchos artículos. Cuando no es el límite inferior, insertamos 0, Cuando no es el límite superior, se determina el límite superior de seguridad como consecuencia de las...