Caso

Política bancaria de préstamos.
Banco de MACHALA está ampliandoGane esta desarrollando una estrategiapolítica de préstamosprestamos por un máximo de $10012 millones. La tabla siguiente muestralos datos pertinentes acerca de los diferentesdistintos tipos de préstamo.
Tipo de préstamo Tasa de interés % dc deuda impagable
Personal
0.163140
0.10
Automóvil
0.163130
0.07
viviendaCasa0.1133120
0.03
Agricola
0.255125
0.05
Comercial
0.1183100
0.02
Las deudas impagables no se recuperan y no producen ingresos por intereses.
Para competir con otras institucionesfinancieras se necesita que el banco asigne un mínimo de 40% de los Tondos a préstamos agrícolas y comerciales. Para ayudar a la industria dela construcción de su región, los prestamos familiares deben seriguales, cuando menos, al 50% de los préstamosprestamos personales, para automóvil y para casa. También el banco tiene una política explicita que no permite que la relación general depréstamosprestamos impagables entre todos los pres­tamos sea mayor que 4 por ciento.
Representación matemática. Se busca determinar la cantidad de préstamo en cada categoría, y en consecuencia se llega a lassiguientes definiciones de las variables (en millones de Mares):
X1 = préstamos personales
X2 = préstamos para automóvil
X3 = préstamos para casa
X4 = préstamos agrícolas
X5 = préstamoscomerciales
El objetivo de Banco Gane es maximizar su retorno neto, que es la diferencia entre el retorno por intereses y los préstamos impagables. Con base en el hecho que las deudas impagables nose pueden recuperar, tanto el principal como el interés, la función objetivo será la siguiente:
Maximizar z = 0.14 (0.9x1) + 0.13 (0.93x2) + 0.12 (0.97x3) + 0.125 (0.95x4) + 40.1 (0.98x5)
-0.1xi - 0.07x2 - 0.03x3 - 0.05x4 - 0.02x5
Esta función se simplifica y resulta:
Maximizar z 0.026x1 + 0.0509x2 + 0.0864x3 + 0.06875x4 + 0.078x5
El problema tiene cinco restricciones:
1.Fondos