Caso3 Leo

APLICACIONES DE
MANUFACTURA
EJEMPLO DE
TRANSPORTE (COALCO)

* PRODUCCIÓN
MINERA DE
CARBÓN

1.ENUNCIADO
Coalco explota carbón en 3 minas y lo
embarca para 4 clientes. Los costos por
tonelada decarbón de producción, la
ceniza y el contenido de azufre del
carbón; y la capacidad de producción de
cada mina se proporciona en la
siguienteCosto
tabla:
de P.
Capacidad
Mina

($/tn)

(t)

Ceniza(%)Azufre(%)

1

50

120

8

5

2

55

100

6

4

3

62

140

4

3

 El costo de transporte de carbón ($/t) desde cada
mina a cada cliente se muestra en la siguiente tabla,
así como también la demanda decarbón que necesita
cada cliente se muestra en la siguiente tabla:
Mina

Cliente 1

Cliente 2

Cliente 3 Cliente 4

1

4

6

8

12

2

9

6

7

11

3
Demanda(
t)

8

12

3

5

80

70

60

40

Se requiereque, para cada cliente , la cantidad total de carbón
proveniente de las 3 minas contenga a lo mas 5% de ceniza y
4% de azufre. Plantear un M.P.L que minimice el costo por
cumplir las demandas de losclientes

CUADROS DE RESUMEN

COSTO DE
TRANSPORTE:
4*X11

+ 6*X12

+

8*X13

+ 12*X14

9*X21

+ 6*X22

+

7*X23

+ 11*X24

8*X31

+ 12*X32 +

3*X33

+ 5*X34

COSTO DE
PRODUCCIÓN :
50 *

(X11

+X12

+

X13

+

X14)

55 *

(X21

+

X22

+

X23

+

X24)

62 *

(X31

+

X32

+

X33

+

X34)

4.MÉTODO EXTENDIDO
 A) VARIABLES DE DECICIÓN:
 X11..4 Cantidad den toneladas de carbón producidas
en lamina «1» para vender a los clientes «1,2,3,4»

 X21..4 Cantidad den toneladas de carbón producidas
en la mina «2» para vender a los clientes «1,2,3,4»

 X31..4 Cantidad den toneladas de carbónproducidas
en la mina «3» para vender a los clientes «1,2,3,4»

B) MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL:
MIN = [ 4*X11 +6*X12 +8*X13 +12*X14
+9*X21+ 6*X22 +
7*X23 + 11*X24 + 8*X31 + 12*X32 + 3*X33 +
5*X34 ] +[50 * (X11 + X12 + X13 +X14) + 55*(X21 +
X22 +X23 +X24) +
62* (X31 + X32 + X33 + X34)]

 SUJETO A RESTRICCIONES DE:
 A) CAPACIDAD:
 X11+ X12 +X13 +X14<= 120
 X21 + X22 +X23 +X24<= 100
 X31 +...