Casos de descomposicion factorial

DESCOMPOSICION FACTORIAL
CASO I: FACTOR COMUNFactor común monomioa2+2a=aa+2R/actor común polinomioxa+b+ma+b=a+bx+mR/x(a+b)(a+b)=xm(a+b)(a+b)=m | CASO II: FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOSax+bx+ay+by=ax+bx+ay+by =xa+b+ya+b=a+bx+yR/3m2-6mn+4m-8n=3m2-6mn+4m-8n=3mm-2n+4m-2n=m-2n3m+4R/ |
CASO III: TRINOMIO CUADRADOPERFECTOm2+2m+1=m+1m+1=(m+1)2R/m2=m1=1 | CASO IV: DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
a2-b2=a+ba-bR/ |
CASO ESPECIAL: COMBINACIÓN DE CASOSIII Y IV a2+2ab+b2-1=a2+2ab+b2-1=a+b2-1=a+b+1a+b-1R/ | CASO V: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION YSUSTRACCIONx4+x2y2+y4=x4+x2y2+x4 +x2y2 -x2y2 (x4+2x2y2+y4)-x2y2 =x2+y22-x2y2=x2+y2+xyx2+y2-xy=x2+xy+y2x2-xy+y2R/ |
CASO VI: TRINOMIOS DE LA FORMA x2+bx+cx2+5x+6=x+3x+2R/ | CASO VII: TRINOMIO DE LA FORMAax2+bx+c 6x2-7x-3=6x2-76x-186=6x-96x+26=32x-3 23x-16=2x-33x-1R/ |
CASO VIII CUBO PERFECTO DEBINOMIOS1+12a+48a2+64a3=1+4a3R/31=1364a3=4a3.12.4a=12=2dot. 3.1.4a2=48a2=3ert. | CASO IX: SUMA O DIFERENCIA DE CUBOSPERFECTOSx3+1=x+1x2-x.1+12=x+1x2-x+1R/3x3=x31=1 |
CASO X: SUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALESa5-b5==a-b(a4+a3.b+a2.b2+a.b3+b4)R/ |