casos de factoreo para imprimir
Páginas: 4 (848 palabras)
Publicado: 7 de agosto de 2014
EJEMPLO 1: (Hay factor común entre los números)
8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)
El factor común es el número 4: El Máximo Común Divisor entre los números.EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 1
EJEMPLO 2: (Hay factor común entre las letras)
7x2 + 11x3 - 4x5 + 3x4 - x8 = x2. (7 + 11x - 4x3 + 3x2 - x6)
El factor común es x2.: La x elevada a la menorpotencia con que aparece.
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 2
EJEMPLO 3: (Hay factor común entre los números y entre las letras)
9x3 - 6x2 + 12x5 - 18x7 = 3x2. (3x - 2 + 4x3 - 6x5)
El factorcomún es 3x2: El MCD entre los números y la x elevada a la menor potencia.
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 3
EJEMPLO 4: (Con fracciones)
4/3 x - 8/9 x3 + 16/15 x7 - 2/3 x5 = 2/3 x. (2 - 4/3 x2 +8/5 x6 - x4)
El factor común es 2/3 x: El MCD del numerador sobre el MCD del denominador, y la x a la menor potencia.
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 4
EJEMPLO 5: (Con varias letrasdiferentes)
9x2ab - 3xa2b3 + x2az = xa. (9xb - 3ab2 + xz)
El factor común es xa. Las 2 letras que están en todos los términos, con la menor potencia con la que aparecen.
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 5EJEMPLO 6: (Con números grandes)
36x4 - 48x6 - 72x3 + 60x5 = 12x3. (3x - 16x3 - 6 + 5x2)
Entre números grandes es más difícil hallar el MCD.
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 6
EJEMPLO 1:(Todos los términos son positivos)
4a + 4b + xa + xb =
4.(a + b) + x.(a + b) =
(a + b).(4 + x)
Saco factor común "4" en el primer y segundo término; y factor común "x" enel tercer y cuarto término. Los dos "resultados" son iguales: (a + b). Luego, saco como factor común a (a + b).
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 1
EJEMPLO 2: ("Resultado desordenado")
4a +4b + xb + xa =
4.(a + b) + x.(b + a) =
4.(a + b) + x.(a + b) =
(a + b).(4 + x)
En el primer paso el "resultado" quedó "desordenado": (b + a). Pero puedo cambiar el orden de...
8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)
El factor común es el número 4: El Máximo Común Divisor entre los números.EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 1
EJEMPLO 2: (Hay factor común entre las letras)
7x2 + 11x3 - 4x5 + 3x4 - x8 = x2. (7 + 11x - 4x3 + 3x2 - x6)
El factor común es x2.: La x elevada a la menorpotencia con que aparece.
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 2
EJEMPLO 3: (Hay factor común entre los números y entre las letras)
9x3 - 6x2 + 12x5 - 18x7 = 3x2. (3x - 2 + 4x3 - 6x5)
El factorcomún es 3x2: El MCD entre los números y la x elevada a la menor potencia.
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 3
EJEMPLO 4: (Con fracciones)
4/3 x - 8/9 x3 + 16/15 x7 - 2/3 x5 = 2/3 x. (2 - 4/3 x2 +8/5 x6 - x4)
El factor común es 2/3 x: El MCD del numerador sobre el MCD del denominador, y la x a la menor potencia.
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 4
EJEMPLO 5: (Con varias letrasdiferentes)
9x2ab - 3xa2b3 + x2az = xa. (9xb - 3ab2 + xz)
El factor común es xa. Las 2 letras que están en todos los términos, con la menor potencia con la que aparecen.
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 5EJEMPLO 6: (Con números grandes)
36x4 - 48x6 - 72x3 + 60x5 = 12x3. (3x - 16x3 - 6 + 5x2)
Entre números grandes es más difícil hallar el MCD.
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 6
EJEMPLO 1:(Todos los términos son positivos)
4a + 4b + xa + xb =
4.(a + b) + x.(a + b) =
(a + b).(4 + x)
Saco factor común "4" en el primer y segundo término; y factor común "x" enel tercer y cuarto término. Los dos "resultados" son iguales: (a + b). Luego, saco como factor común a (a + b).
EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 1
EJEMPLO 2: ("Resultado desordenado")
4a +4b + xb + xa =
4.(a + b) + x.(b + a) =
4.(a + b) + x.(a + b) =
(a + b).(4 + x)
En el primer paso el "resultado" quedó "desordenado": (b + a). Pero puedo cambiar el orden de...
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