casos de factoreo

1) Factor común:
Fórmula: No hay. Tienes que sacar el factor común y verificar que con la multiplicación de lo que está "dentro delparéntesis", te dé el polinomio original. Sólo así puedes factorizar por este método.
Ejemplo:
6m²n + 2mn + 3mn³ = mn(6m + 2 + 3n²)

2)Agrupación de términos:
Fórmula: tampoco hay. Tienes que agrupar términos semejantes, y luego aplicar el método del factor común.
Ejemplo:
ax+ bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by) = x(a+b) + y(a+b) = (a+b)(x+y)

3) Trinomio cuadrado perfecto:
Fórmulas:
a² + 2ab + b² = (a +b)²
a² - 2ab + b² = (a - b)²
Ejemplo: 4x² + 12xy + 9y² = (2x + 3y)²

4) Diferencia de cuadrados perfectos:
Fómula: a² - b² = (a + b)(a -b)
Ejemplo: 9 - x² = (3)² - (x)² = (3 - x)(3 + x)

5) Suma y Producto:
Fórmula: x² + bx + c: tienes que buscar que dos númerosmultiplicados te den "b" y que sumados te den "c".
Ejemplo: x² + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)
S = 3 + 2 = 5
P = (3)(2) = 6

6) Trinomio de la formaax² + bx + c:
Fórmula: ax² + bx + c:
Ejemplo: 2x² + 11x+ 5 =

7) Cubo perfecto de binomios:
Fórmulas:
a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³
Ejemplo:
8x³ + 12x² + 6x + 1 = (2x + 1)³

8) Suma y/o diferencia de cubos perfectos:
Fórmulas:
a³ +b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Ejemplo:
a³ - 8 = a³ - 2³ = (a - 2)(a² + 2a + 2²) = (a - 2)(a² + 2a + 4)