casos de factoreo

Los 10 casos de factorización

Primer caso
Factorización por factor común, caso monomio
Se escribe el factor común como un coeficiente de un paréntesis y dentro del mismo se coloca loscoeficientes que son el resultado de dividir cada término del polinomio
Ejemplo
ab + ac + ad = a ( b + c + d) 
ax + bx + ay + by = (a + b )( x + y )
Factor común polinomio
Primero hay que sacar elfactor común de los coeficientes junto con el de las dos variables (la que tenga menor exponente) para luego operar
Ejemplo

Segundo caso
Factorización común por agrupación de términosPara trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica en un número de par de términos. Para resolverlos seagrupan una de las características y se le aplican el primer caso
Ejemplo
ab+ac+bd+dc = (ab+ac)+(bd+dc) 
= a(b+c)+d(b+c) 
= (a+d) (b+c)
Tercer caso
Trinomio Cuadrado Perfecto
Se identifica portener tres términos, de los cuales dos tienen raíces exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces. Para solucionar debemos organizar los términos dejando de primero y de tercerolos términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y del tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signos que acompaña al segundo término,al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado,
Ejemplo

x2  +  6x  +  9 = (x + 3)2

x2 + 2x + 1 = (x + 1)2

Cuarto caso
Diferencia de cuadrados perfectos
Se identifica portener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, parecidos a los productos de la forma, uno positivo y otro negativo. En los paréntesis debencolocarse las raíces.
Ejemplo.
1 – a2 = (1 + a) * (1 - a)
a2a – 9b4m = (aa + 3b2m ) *(aa – 3b2m )


Quinto caso
Trinomio cuadrado perfecto por adicción y sustracción
Se identifica por tener...