Casos De Factoreo

LOS CASOS DE FACTOREO



FACTORIZACION.

Factorizar una expresion es encontrar dos o mas expresiones que multiplicadas entre si permiten obtenes la expresion inicial.

Es descomponer unaexpresion en dos o mas factores.

FACTORIZACION
Existen diferentes casos de factorizacion dependiendo del numero de terminos y de las caracteristicas que tiene cada polinomio a factorizar.Factoreo de expresiones algebraicas
PRIMER CASO.
Factor común
Regla: Si en todos los términos de un polinomio figura un factor común,dicho polinomio es igual al producto de ese factor por el polinomioque resulta al dividir cada término por ese factor.

Ejemplo; 9 + 15 - 12 +27

Figura el factor común 3, por lo tanto se puede sacar ese factor y se tiene:
9 + 15 - 12 + 27 = 3. ( 3 + 5 - 4 + 9 )En el polinomio 3 x + xb - 1/2 xc el factor común es x y se tiene :
3x + xb - 1/2xc = x.( 3 + b - 1/2c)

En el polinomio 2x4a - 4x3a2b + 1/2 xa5c
Sacando factor común x a se tiene:

2x4a -4x3a2b + 1/2 xa5c = xa: ( 2x - 4x2ab + 1/2a4c )




SEGUNDO CASO
Descomposición en grupos de igual número de términos con un factor común en cada grupo.
Regla: Si los términos de un polinomiopueden reunirse en grupos de igual número de términos con un factor común en cada grupo, se saca en cada uno de ellos el factor común.Si queda la misma expresión en cada uno de los paréntesis,se la saca,asu vez,como factor común, quedando así factoreado el polinomio dado.


2ax + 2bx - ay + 5a - by + 5b

Agrupo los términos que tienen un factor común

(2ax - ay + 5a ) + ( 2bx - by + 5b )Saco el factor común de cada grupo
a ( 2x - y + 5 ) + b (2x - y + 5 )

Como las expresiones encerradas entre paréntesis son iguales se tiene:

(a + b) . ( 2x -y +5 )


TERCER CASO.
Trinomiocuadrado perfecto

Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio tal que dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.

36x2 +...