CASOS DE FACTOREO

CASOS DE FACTOREO
CASOS
REGLA
EJERCICIO
RESPUESTA
CASO l:
FACTOR COMUN DE UN MONOMIO

Se escribe el factor común como un coeficiente del paréntesis, y dentro de él escribimos el coeficiente dedividir cada término entre el factor común.
10a²-5a+15aᶟ=
5a(2a-1+3a²)

CASO ll.
FACTOR COMÚN DE UN POLINOMIO

Se procede de igual forma que factorar un monomio con la diferencia que el factor común seráun polinomio.
x(a+b)+m(a+b)=
(a+b)(x+m)

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
Se debe agrupar los términos de manera que tenga un factor común.
ax+bx+ay+by=
(ax+bx)+(a+y+by)
x(a+b)+y(a+b)(a+b)(x+y)


CASO lll
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término y se separa con el signo del segundo término,el binomio obtenido se lo eleva al cuadrado o semultiplica.




a²-2ab+b²=




(a-b)²



CASO ESPECIAL
Es la misma operación con la diferencia que aquí nos encontramos con paréntesis y corchetes.



a²+2a(a-b)+(a-b)²






[a(a-b)]²



CASO lV.
DIFERENCIA DECUADRADOS PERFECTOS
Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y del sustraendo.x²-y²=





(x+y)(x-y)



CASO ESPECIAL
Se aplica la misma regla con la diferencia que debemos destruir paréntesis y RTS.


(x+1)²-4x²=


[(x+1)+2x][(x+1)-2x]
(x+1+2x)(x+1-2x)


CONVINACION DE LOS CASOS llly lV


Se debe de agrupar convenientemente los términos para formar TCP una vez resuelto el caso lll se presentara el caso lV.



9a²-x²+2x-1=


9a²-(x²+2x-1)
3a-(x-1)
[3a+(x-1)] [(3a+(x-1)]CASO V
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y SUSTRACCION
El trinomio que se presenta no es TCP por cuanto el segundo término no corresponde al valor que amerita ,se deber completar el TCP sumando orestando términos semejantes al segundo término.






x⁴+x²y²+y⁴=



x⁴+x²y² + y⁴
+x²y² -x²y²
(x⁴+2x²y²+y⁴)-x²y²
(x²+y²)²-xy
[(x²+y²)+xy] [(x²+y²)-xy]
(x²+y²+xy)(x²+y²-xy)




CASO...