Casos de factorización

FACTORIZACIÓN
Objetivos de aprendizaje:
Identificar y aplicar los diferentes casos de factorización.
Concepto de factorización:
La factorización es una técnica que consiste en la descripción deuna expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matrix, un polinomio, etc) en forma de producto. Existen diferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticosestudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomioen polinomios irreducibles.
Casos de factorización:
1.- Factor Común Polinomio.
2.- Factor Común por Agrupación de Términos.
3.- Trinomio de la Forma: x² + bx + c
4.- Trinomio de la Forma: ax²+ bx + c
5.- Diferencia de Cuadrados Perfectos.
6.- Trinomio Cuadrado Perfecto.
7.- Suma o Diferencia de Cubos: a³ ± b³
8.- Factorar un Monomio.
9.- Factor Común Monomio.
10.- Caso Especialde Diferencia de Cuadrados Perfectos.


Factor Común Polinomio:
A términos tu factor que se repite es (a + b), entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio

x (a + b) + m (a +b) = (x + m) (a + b)


Factor Común por Agrupación de Términos:

ax + bx + ay + by =

[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) =

(x + y) (a + b)


Trinomio de la Forma: x² + bx +c

Factorar x² + 7x + 12

Buscar 2 números que sumados den 7 y multiplicados den 12

4 + 3 = 7

4 x 3 = 12

Acomodar como factores de la ecuación cuadrática

(x + 4) (x + 3) queseria los mismo despejando a x:

x = - 4
x = - 3

Trinomio de la Forma; ax² + bx + c

Factorar 6x² - x - 2

1. Multiplicar los términos de los extremos de tu trinomio (6x²) (-2) = -12x²2. Basándose en el coeficiente del segundo término (-x) = -1 y en el resultado del 1er paso, buscar 2 números que sumados den (-1) y multiplicados den (-12x²).

3. Esos números son (-4x) y...