Casos De Factorizaci N

CASOS DE FACTORIZACION
IDENTIFICACION DE POLINOMIOS Y
PASOS A SEGUIR EN LA
FACTORIZACION

1. FACTOR COMUN
• ¿Cuándo lo utilizo?
Es el primer paso que se debe hacer cuando se va a
factorizar unpolinomio.
• ¿Cómo se factoriza?
-El factor debe estar en todos los términos que
compone el polinomio.
-En las variables, sacar la base con el menor exponente.
-En los números, sacar el mayor factor entreellos.
-Se multiplica el factor común por el polinomio.

EJEMPLO
• Factorice el siguiente polinomio:
12x3y 4 - 36x2y5 – 54x4y6
• Mayor Factor Común: 6x2y4
• Factorización: 6x2y4(2x – 6y – 9y2x2)
•Ahora prueba con el siguiente polinomio:
64s8t6 – 48s5t3+72s6t3

2. DIFERENCIA DE CUADRADOS
• ¿Cuándo lo utilizo?
-Cuando haya un binomio.
-Cuando los dos términos son cuadrados perfectos.
-En medio delos dos términos hay una resta.
• ¿Cómo se factoriza?
-Sacar la raíz cuadrada de cada término.
-Formar dos binomios, uno suma y otro resta de las
raíces cuadradas, multiplicándose entre si.EJEMPLO
• Factorice el siguiente polinomio:
16r2 – 49
• Raíces cuadradas: 4r y 7
• Factorización: (4r - 7)(4r + 7)
• Ahora prueba con el siguiente polinomio:
81x2 - 121

3. DIFERENCIA DE CUBOS
• ¿Cuándo loutilizo?
-Cuando hay un binomio.
-Cuando los dos términos son cubos perfectos.
-En medio de los dos términos hay una resta.
• ¿Cómo se factoriza?
-Sacar la raíz cúbica de cada término, estos van aformar
un binomio con resta, que van a multiplicar un trinomio
conformado por el cuadrado de la primera raíz, más el
producto entre las dos raíces, más la última raíz al
cuadrado.

EJEMPLO
• Factoriceel siguiente polinomio:
x3 – 27
• Raíces cúbicas: x y 3
• Factorización: (x – 3)(x2 + 3x + 9)
• Ahora pruebe con el siguiente polinomio:
x9 – 64

4. SUMA DE CUBOS
• ¿Cuándo lo utilizo?
-Cuando hay unbinomio.
-Cuando los dos términos son cubos perfectos.
-En medio de los dos términos hay una suma.
• ¿Cómo se factoriza?
-Sacar la raíz cúbica de cada término, estos van a formar
un binomio con...