Casos de factorizacion

JUAN MANUEL GONZALEZ CARO

COLEGIO FRANSISCANO DEL VIRREY SOLIS

MATEMATICAS: EXPLICACION CASOS FACTORIZACION

PROFESORA JOHANA OLARTE

8ºB

2009

CASO 1: Factor Común

Se debeencontrar el MCD del los coeficientes y la variable con menor exponente común a todos los términos.
Ejemplo 1:

* 6w+8w+14w+16w=
* 2w(3+4+7+8)

Ejemplo 2:

* 20x2+10x-30x3y+70x=
*(10x) (2x+1-3x2+7)

CASO 2: Factor Común por Agrupación

Para factorizar un polinomio de 4 o más términos se deben reunir en grupos de tal forma que exista un factor común.
Ejemplo1:
*ax+cy+ay+cx= Se agrupan los términos
* (ax+cx)+(ay+cy)=
* x(a+c)+ y(a+c)=Se utiliza el CASO 1
* (a+c) (x+y)
Ejemplo 2:
* x+z4+2ax+2az2=
* (x+2ax)+(z+2az2)
* X(1+2a)+ z2(1+2ª)
*(1+2ª)+(x+z2)
CASO 3: Diferencia de Cuadrados

Se ordena el trinomio, se extrae la raíz del primer y tercer termino, se halla el doble del producto de la raíces obtenidas en el paso anterior, si elproducto hallado en el paso anterior es igual al segundo termino del trinomio y si el primero y tercer términos tiene igual signo, se trata de un trinomio cuadrado perfecto y e factoriza como tal, seescribe dentro de un paréntesis las raíces cuadradas del primer y tercer termino, separados por el signo del segundo termino, y el paréntesis elevado al cuadrado
Ejemplo:
* 81a2-9b4= 2m-3n* (2m+3n)(2m-3n)

CASO 4: Cubo Perfecto de Binomios

Para extraer raíz cubica de un monomio se extrae la raíz cubica del coeficiente y se dividen los exponentes de las variables entre 3.Ejemplo 1:
* RAIZ3 de 8x12y9=
* 2x4y3

Ejemplo2:
* RAIZ3 de 125x3y3=
* 5xy

CASO 5: Suma y Diferencia de Cubos Perfectos

SUMA: Encontrar la raíz cubica de cada uno de los términos,en el primer paréntesis coloco la suma de esas raíces, en el segundo paréntesis se escriben 3 términos: el cuadrado de la primera raíz menos el producto de la multiplicación de las dos raíces mas la...