Casos De Factorizacion

Casos de factorización
Factorizar es expresar una o varias cantidades como el producto de dos o más factores, dando la posibilidad de factorizar de diferentes formas expresiones algebraicasdenominando a este proceso casos de factorización.
1. Factor Común
2. Factor Común por agrupación de términos
3. Casos para Trinomios
4. Diferencia de cuadrados:
5. Trinomio cuadrado perfecto por adicióno sustracción:
6. Trinomio cuadrado de la forma
7. Trinomio cuadrado de la forma
8. Cubo perfecto de Binomios
9. Suma o Diferencia de Cubos perfectos
10. Suma o Diferencia de dos potenciasiguales
11. Casos para Polinomios

1. Factor Común
Este es el primer caso y se emplea para factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, ola combinación de los dos). Ejemplo:

2. Factor Común por agrupación de términos
Aquí utilizaremos el caso anterior, adicionando que uniremos los factores que se parezcan, es decir, los que tengan unfactor común. Ejemplo:




3. Casos para Trinomios
Trinomio cuadrado perfecto: Este nombre es otorgado a los trinomios que cumplen con las siguientes características:
El primer y tercer término setiene raíz cuadrada exacta y son positivos.
El segundo término es igual a dos veces el producto de las raíces cuadradas y puede ser positivo o negativo. y se factoriza como una suma o diferencia,dependiendo del segundo término, elevado al cuadrado, se factoriza así:

4. Diferencia de cuadrados:
Para esto debemos tener en cuenta que un binomio es una diferencia de cuadrados siempre y cuandolos términos que la componen tengan diferentes signos y ambos términos tengan raíz cuadrada exacta, se factoriza así:

5. Trinomio cuadrado perfecto por adición o sustracción:
En este caso se intentatransformar una expresión (binomio o trinomio), en otra igual en la que se pueda aplicar trinomio cuadrado perfecto. Ejemplo:

Resolviéndolo nos queda:




Aplicamos diferencia de cuadrados:

6....