Casos Especiales

Casos Especiales
Existen casos especiales que se encuentran a menudo en las aplicaciones del método simplex, los más importantes son:
1. Degeneración.
2. Soluciones óptimas múltiples.
3.Soluciones óptimas no acotadas.
4. Soluciones factibles no existentes.
5. Variables no restringidas en signo.

Degeneración
Un empate al elegir la variable que sale se rompe arbitrariamente. El problemaocurre en la siguiente iteración donde los valores de una o más variables básicas llegan a ser cero, en cuyo caso se dice que la solución es degenerada. En este punto no existe la seguridad de que elvalor de la función objetivo mejorará, ya que la nueva solución óptima puede permanecer degenerada de ser así, es posible que las iteraciones del simplex entren en un circuito que repetirá lasmisma(as) sucesión de iteraciones sin alcanzar nunca la óptima.
El problema se conoce como ciclaje y afortunadamente raras veces se presenta en la práctica. En una situación de degeneración es esencialllevar las iteraciones del método simplex hasta que se satisfaga completamente la condición de optimidad.

Ejemplo:
Maximizar:
Sujeto a:

Solución optima:


Soluciones optimas múltiplesExisten problemas que tienen más de una solución óptima. En este caso se dice que se tienen soluciones óptimas múltiples debido a que la solución óptima se encuentra en un segmento de recta que esacotado por una de las restricciones.

Ejemplo:
Maximizar:
Sujeto a:

Solución optima:

Soluciones optimas no acotadas
Existen problemas para los cuales una o más de las variables puedenaumentarse indefinidamente mejorando en forma indefinida la función objetivo. En esta situación, se dice que la solución óptima no está acotada, por lo que la solución óptima es infinita.

Ejemplo:Maximizar:
Sujeto a:

Soluciones factibles no existentes
Existen problemas para los cuales no hay espacio de soluciones que cumplan con todas las restricciones. Este problema termina anotando que no...