CASOS


1. La construcción del alcantarillado de una pequeña comunidad será financiada con un préstamo del Banco de Desarrollo.

El Banco entrega $5.000.000 este año y cobra una tasa de interés nominal anual del 17,26% , capitalizada semestralmente sobre los saldos. El préstamo será repagado por la comunidad en 10 cuotas anuales iguales, empezando el año entrante.

Cual será el valor de la cuotaanual que se deberá pagar?

P= 5.000.000
I= 17.26% C.S

== 0,0863 ̴8,63%



A = 5.000.000

A= 1.112.573,207

2. El señor X solicito un préstamo de $10.000.000 al Banco Y para construir una fabrica de pegantes. El Banco ha respondido que las condiciones de repago serán cuotas de $215.000 al mes, durante 5 años. Basándose en una capitalización mensual, cual es la tasa de interésnominal anual que se estará pagando?Cual es la tasa anual efectiva?
P=10.000.000
A=215.000 Mes
I=?
Ie=?
n= 5 Años ̴ 60 Meses
m= 12 Meses
]

0
$15.294.117,56


0
$13.888.888,88







25-x =-4.9415 (-1)
X=4.9415+25= 29.94= 2994 %


3. Cuantos años se necesitan para que una suma dinero se triplique si se invierte a una tasa del:

a) 16% al año, capitalizado anualmente?b) 16% anual, capitalizado mensualmente?


c) 16% anual, capitalizado diariamente?




4. Una compañía, que produce y vende equipos de excavación, acaba de sacar una nueva maquina excavadora que vale $10.000.000. Debido a las condiciones del mercado la compañía se ha visto obligada a ofrecer facilidades de pago a sus clientes. Ha decidido cobrar una tasa de interés anual del 10%capitalizada anualmente y dar a los clientes tres opciones:

P= 10.000.000
I=10%
Opción 1: Pagar en cuatro cuotas anuales iguales
A = 10.000.000 [0.1⁄〖1-(1+0.1)〗^-48 ]
A=1.010.414,797
Para la firma es mas conveniente la opción 1 porque esta recibiendo las cuotas y ganando el 10%
Opción 2: Pagar el interés al final de cada uno de los primeros tres años, y pagar el interés del cuarto año y el capitalal fin del año 4.
10% ̴ 10.000.000
1.000.000
Opción 3: Hacer un solo pago del capital e intereses al fin del cuarto año
Cuota 4= 1.000.000
= 14.641.000
Para el cliente la opción 3 es la mejor porque los intereses los paga al final, vale mas el dinero hoy
a) Calcule los pagos que los clientes tendrían que hacer bajo cada una de las opciones. Dibuje el flujo de fondos paracada una.
b) Cual de estas opciones conviene mas al cliente? A la firma? Explique.

5. Calcule la tasa de interés efectiva anual en los siguientes casos:

a) Tasa nominal del 24% anual pagadera mes vencido

Ip=24% M.V Ie Anual


b) Tasa nominal del 33.6% anual pagadera quincena vencida

Ip=33.6% Q.V


c) Tasa nominal de 24% anual pagadera trimestre vencido

Ip=24% T.V


d) Tasanominal anual del 35% capitalizada diariamente, semanalmente, mensualmente y semestralmente, por periodo vencido.
Ip=35% C.D – C.S – C.M – C.S





e) Tasa nominal del 21.6% anual pagadera mes anticipado

Ip=2.1.6% M.A


f) Tasa nominal del 23% anual pagadera semestre anticipado

Ip=23% S.A


g) Tasa nominal del 36.4% anual pagadera semana anticipada

Ip=36% S.A


h) Tasanominal del 50% anual pagadera trimestre vencido

Ip=50% T.V


i) Tasa nominal anual del 50% pagadera trimestre anticipado

Ip=50% T.A



6. Encuentre las equivalencias entre las siguientes tasas de interés y señale cual es la tasa de interés efectiva en sus cálculos.

a) Una tasa nominal pagadera día anticipado y una tasa de interés nominal del 45% pagadera mes vencido

M.V

b)Una tasa nominal pagadera día anticipado y una tasa de interés anticipada del 45% pagadera mes vencido



c) Una tasa nominal pagadera día vencido y una tasa de interés nominal del 45% pagadera mes vencido

T.E.A= 0.5554 55.54% E.A
Ip-1

d) Una tasa nominal pagadera día vencido una tasa de interés nominal del 45% pagadera mes anticipado

T.E.A= 0.5554 55.54% E.A
Ip-1

7. Cuanto se...